核心结论：针对您描述的情况，可从以下两个主要方向处理纠纷：一是通过协商或法律途径追讨拖欠房租；二是根据租客需求决定是否补开发票，但需注意税务合规性。以下为具体分析：

1. 关于拖欠房租的纠纷处理
   根据《民法典》第七百二十二条，租客无正当理由未支付或迟延支付租金的，出租人可催告其在合理期限内支付；逾期不支付的，出租人有权解除合同并要求赔偿损失。

   • 操作建议：
     
     • 第一步：书面催告租客支付拖欠的房租（保留催告证据，如短信、邮件、律师函等）；
       
     • 第二步：若租客仍不支付，可向法院提起诉讼，要求解除合同、支付拖欠租金及违约金（合同有约定时）；
       
     • 第三步：若租客失联或拒不履行判决，可申请强制执行（如查封财产、限制高消费等）。
       
   • 注意事项：
     
     • 合同中若约定了“逾期支付租金超过X日可解除合同”等条款，可直接依据合同主张权利；
       
     • 若合同未约定违约金，仍可主张实际损失（如利息、重新出租的空置期损失等）。

2. 关于发票开具问题
   根据《发票管理办法》第十九条，销售商品或提供服务的单位/个人，收付款方有权要求开具发票。但租客未在租赁期间提出开票要求，不影响您追讨房租的权利，但可能涉及税务合规风险。

   • 操作建议：
     
     • 若租客现在要求补开发票，您需依法开具（否则可能面临税务处罚），但可与租客协商由其承担补开发票产生的税费（如增值税、附加税等）；
       
     • 若租客未要求开票，您仍需自行申报租金收入并缴纳税款（避免偷逃税风险）；
       
     • 若合同中明确约定“租金不含税”或“税费由租客承担”，可据此与租客协商分担税费。
       
   • 注意事项：
     
     • 发票问题与房租拖欠是独立法律关系，租客不能以“未开票”为由拒付房租，但您可能因未开票被税务机关追责；
       
     • 若租客以“未开票”为由抗辩，您可主张“开票是附随义务，不影响主合同义务（支付租金）的履行”。

综合建议：

• 优先通过催告、协商解决房租拖欠问题，降低诉讼成本；
  
• 若协商无果，立即启动法律程序追讨房租，同时准备补开发票（避免税务风险）；
  
• 未来签订合同时，建议明确约定“租金是否含税”“税费承担方”“逾期支付租金的违约责任”等条款，减少纠纷。
  

如有其他细节需要进一步分析（如合同具体条款、租客拖欠金额等），可直接向我咨询。