工作时间办私事而死亡，在一般情况下不被认定为工伤，但存在特殊情形可能被视为工伤。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般规定与工伤认定原则
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定主要基于以下核心要素：一是在工作时间和工作场所内；二是因工作原因受到的伤害。具体来说，以下情形应当认定为工伤：
- 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
- 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
- 患职业病的；
- 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
- 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
- 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
同时，《工伤保险条例》还规定了视同工伤的情形，如工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时之内经抢救无效死亡，以及在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害等。
二、工作时间办私事而死亡的一般认定
在工作时间办私事而死亡的情况下，由于这一行为与工作没有直接关联，且既不符合上述应当认定为工伤的情形，也不符合视同工伤的条件，因此一般不能认定为工伤。这是因为工伤认定的核心在于伤害是否与工作有关，而办私事显然是与工作无关的个人行为。
三、特殊情形下的认定
尽管一般情况下不算工伤，但也存在一些特殊情形可能被视为工伤。例如：
- 见义勇为或参与抢险救灾：如果职工在外出期间见义勇为或参与抢险救灾等维护国家利益、公共利益的活动，并因此受到伤害甚至死亡，根据《工伤保险条例》第十五条的规定，可以视同工伤。
- 私事与工作存在关联：如果职工虽然是以私事为由外出，但实际上是为了完成工作任务或执行上级指示，且这一行为与工作有直接关系，那么在外出期间受到伤害甚至导致死亡，也有可能被认定为工伤。但这需要具体情况具体分析，并提供充分的证据来支持。
四、建议与指导
对于工作时间办私事而死亡的情况，建议用人单位或职工家属在遇到此类问题时，及时采取以下措施：
- 收集证据：尽可能收集与死亡事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明死亡事件的具体情况和原因。
- 提出工伤认定申请：在收集到足够证据后，及时向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提交相关证据材料，并按照规定的程序进行申请。
- 咨询专业意见：如有需要，可以向我咨询以获取更准确的法律意见和帮助。我会根据具体情况和相关法律法规，为你提供专业的分析和建议。
最后需要强调的是，工伤认定是一个复杂而严谨的过程，需要综合考虑多个因素和相关证据。因此，在遇到此类问题时，建议及时咨询专业律师或相关机构以获得准确的法律指导和帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。