职工工作期间因私事外出发生事故，一般情况下不算工伤。但特殊情况下，若私事与工作存在关联且能提供充分证据，则有可能被认定为工伤。具体情况需结合事实和证据综合判断，以下从不同角度进行分析：

一、工伤认定的一般原则

根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定主要基于以下两个核心要素：一是在工作时间和工作场所内；二是因工作原因受到的伤害。具体来说，职工在下列情形下应当认定为工伤：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
3. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
4. 患职业病的；
5. 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
6. 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
7. 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

二、因私事外出发生事故的一般认定

职工在工作期间因私事外出，意味着其受伤并非因为“工作原因”，通常不符合上述应当认定为工伤的法定条件。例如，员工擅自离岗去购物并在途中受伤，这种情况就不属于工伤范畴。因为工伤认定的核心在于伤害是否与工作有关，而办私事显然是与工作无关的个人行为。

三、特殊情况下的认定

尽管一般情况下因私事外出发生事故不算工伤，但也存在例外。如果员工能够证明其私自外出实际上是为了完成用人单位临时指派的工作任务，或者虽然形式上是在办私事，但实际上该行为与工作存在一定关联，并且这种关联符合工伤认定的实质要件（如在处理私事时仍处于工作状态，或私事与工作有紧密联系等），那么这种情况下也有可能会被认定为工伤。但这种情况较为罕见，需要结合具体事实和证据来综合判断。

四、建议与指导

1. 及时报告与申请：若职工在工作期间因私事外出发生事故，建议及时向用人单位报告，并按规定申请工伤认定。即使不算工伤，用人单位也可能基于人道主义给予一定补偿。
2. 收集证据：如果职工认为自己的情况符合工伤认定标准，应及时收集并保存相关证据，如相关的聊天记录、电子邮件、证人证言或任务指派单等，以便在需要时进行维权。
3. 咨询专业律师：对于此类复杂情况，建议咨询专业律师以获取更准确的解答和帮助。我可以为你提供劳动纠纷、公司事务、劳动合同等方面的法律咨询，直接向我提问即可。

综上所述，职工工作期间因私事外出发生事故是否算工伤，需结合具体情况和法律法规进行综合判断。在处理此类案件时，应综合考虑员工的实际行为、外出原因以及伤害与工作之间的关联性。