结论：私事外出回去上班途中受伤，一般情况下不被认定为工伤，但特殊情况下存在被认定为工伤的可能性。
一般情况分析
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定主要基于工作时间、工作场所及工作原因这三个核心要素。通常情况下，职工需满足以下条件之一才能被认定为工伤：
在私事外出回去上班途中受伤的情况下，由于此行为已脱离正常的工作岗位和职责范围，并非出于工作原因，因此通常不符合上述法定情形，一般不被认定为工伤。例如，员工擅自离岗去处理个人事务，并在返回上班途中受伤，这种情况就不属于工伤范畴。
特殊情况考量
尽管一般情况下私事外出回去上班途中受伤不算工伤，但也存在例外。如果员工能够证明其私事外出实际上与工作有某种关联，并且这种关联符合工伤认定的实质要件，那么也有可能被认定为工伤。具体来说，可能包括以下几种情况：
紧急工作事务：如果员工在私事外出期间，因紧急工作事务需要立即返回单位处理，并在返回途中受伤，且能够提供充分证据证明这一点（如相关的工作指令、紧急通知等），那么这种情况下有可能被认定为工伤。
见义勇为或抢险救灾：如果员工在私事外出期间，见义勇为或参与抢险救灾等维护国家利益、公共利益的活动，并因此受到伤害，根据《工伤保险条例》的相关规定，可以视同工伤。
其他特殊情况：如果员工的外出行为虽未经批准，但有合理原因（如突发疾病需就医等），并且伤害的发生与工作有某种关联（如在外出途中因处理与工作相关的紧急事务而受伤），这种情况下也可能需要结合具体情况和法律法规进行综合判断，以确定是否构成工伤。
法律建议
收集证据：如果员工认为自己的情况符合工伤认定标准，应及时收集并保存相关证据，如工作指令、紧急通知、医疗记录、证人证言等，以便在需要时进行维权。
及时申请工伤认定：在受伤后，员工或其家属应及时向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，由其依法作出认定结论。
咨询专业律师：在处理此类案件时，由于涉及复杂的法律问题和证据收集，建议员工或其家属咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。
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