上班途中摔伤私了后，一般不能直接认定为工伤，但具体是否构成工伤需根据摔伤的原因和责任归属来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的摔伤
自行摔伤：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定主要基于在工作时间和工作场所内因工作原因受到的伤害，或者在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故等特定伤害。如果职工在上班途中因自己不小心滑倒、绊倒等原因自行摔伤，并未涉及到交通事故或特定的轨道交通等事故，这种摔伤主要是由于自身原因导致，通常是不能被认定为工伤的。
承担主要责任的交通事故：
- 即使职工在上班途中遭遇交通事故，但如果职工对事故承担主要责任，那么这种情况也是不能被认定为工伤的。
二、可能构成工伤的情况
非本人主要责任的交通事故：
- 职工在上下班途中，如果受到非本人主要责任的交通事故伤害（如被机动车撞伤），且满足《工伤保险条例》规定的条件，应当认定为工伤。此时，职工需要及时报警，并由交警部门出具交通事故责任认定书，作为申请工伤认定的重要依据。
特定事故伤害：
- 除了交通事故外，职工在上下班途中如果受到城市轨道交通、客运轮渡、火车事故等非自身原因导致的伤害，同样可以被认定为工伤。
三、私了后的影响
私了协议的法律效力：私了协议本身并不影响工伤的认定。工伤的认定是基于事实和法律，而不是基于双方是否私了。然而，如果私了协议中包含了放弃工伤认定或赔偿的条款，且该条款是双方真实意思的表示，那么该条款可能对双方具有约束力。但需要注意的是，如果私了协议存在欺诈、胁迫等情形，或者违反了法律、行政法规的强制性规定，那么该协议可能是无效的。
私了后申请工伤认定的可能性：即使双方已经私了，如果职工认为自己的摔伤符合工伤认定的条件，仍然可以向当地的劳动保障行政部门申请工伤认定。劳动保障行政部门会根据事实和法律进行判断，并作出相应的认定。
四、建议与指导
及时判断摔伤原因和责任归属：
- 职工在上班途中发生摔伤事故后，应首先判断摔伤的原因和责任归属。如果认为可能符合工伤认定条件，应及时向当地的劳动保障行政部门咨询或申请工伤认定。
保留好相关证据：
- 无论是否私了，职工都应保留好相关证据（如现场照片、证人证言、交通事故责任认定书等），以备不时之需。这些证据在申请工伤认定或进行民事诉讼时都可能起到关键作用。
谨慎签订私了协议：
- 如果双方决定私了，职工应谨慎签订私了协议。在签订协议前，应充分了解自己的权益和可能的赔偿途径，并确保协议内容合法、合理、明确。
总之，上班途中摔伤私了后是否能算工伤，取决于摔伤的原因和责任归属。如果符合工伤认定的条件，职工仍然有权申请工伤认定并享受相应的工伤保险待遇。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。