针对您提出的“厨师突然跑了能否起诉”的问题，这主要取决于厨师与雇主之间的具体关系以及是否存在相关的法律约束，比如劳动合同、竞业限制协议等。以下是一些详细的分析和建议：
一、存在劳动合同的情况
劳动合同内容：
- 如果厨师与雇主签订了劳动合同，并且合同中明确规定了双方的权利和义务，包括离职后的相关责任，那么厨师突然离职可能构成违约。
起诉依据：
- 雇主可以根据劳动合同中的违约条款，向法院提起诉讼，要求厨师承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
二、存在竞业限制协议的情况
竞业限制协议内容：
- 如果厨师与雇主签订了竞业限制协议，并且协议中明确规定了厨师在离职后的一定期限内不得从事与雇主相竞争的业务，那么厨师突然离职并从事相同业务可能构成违约。
起诉条件：
- 然而，并非所有厨师都会被纳入竞业限制的范围。根据《劳动合同法》的规定，竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员。如果厨师仅是一名普通厨师，且未接触用人单位的保密信息，那么竞业限制协议可能无效。
- 此外，即使竞业限制协议有效，雇主也需要向厨师支付竞业限制经济补偿。如果雇主未支付补偿，厨师可能无需遵守竞业限制义务。
案例参考：
- 您可以参考之前提到的“拍黄瓜”厨师跳槽被索赔的案例。在该案例中，法院认为厨师仅是普通冷菜厨师，不足以证明其接触用人单位的保密信息，且用人单位未支付竞业限制经济补偿，因此竞业限制协议无效，驳回了雇主的诉讼请求。
三、无劳动合同或竞业限制协议的情况
法律关系：
- 如果厨师与雇主之间没有签订劳动合同或竞业限制协议，那么厨师的离职行为通常不构成违约。
维权途径：
- 如果雇主认为厨师的离职给其造成了损失，可以尝试通过协商、调解等方式解决。如果无法解决，雇主可以向法院提起诉讼，但需要提供充分的证据证明厨师的离职行为与其损失之间存在因果关系。
四、建议
审查合同：
- 雇主应首先审查与厨师签订的劳动合同和竞业限制协议，明确双方的权利和义务。
收集证据：
- 如果雇主认为厨师的离职行为构成违约或侵权，应收集充分的证据来支持其主张，如劳动合同、竞业限制协议、工资单、工作记录等。
咨询专业律师：
- 在决定是否起诉之前，雇主应咨询专业律师的意见，了解起诉的可行性和风险。
考虑其他解决方式：
- 除了起诉之外，雇主还可以考虑通过协商、调解等方式解决与厨师之间的纠纷，以节省时间和成本。