工人九级伤残时，私人老板需要赔偿的金额并非固定不变，而是根据多个因素综合计算得出的，主要包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金以及停工留薪期工资等。以下是对各项赔偿的详细解释和计算方式：
一次性伤残补助金：
- 根据《工伤保险条例》的规定，九级伤残的一次性伤残补助金为9个月的本人工资。这里的“本人工资”是指工伤职工因工作遭受事故伤害或者患职业病前12个月平均月缴费工资。
- 计算公式：一次性伤残补助金 = 本人工资 × 9个月
一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：
- 这两项补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，因此会因地区而异。一般来说，九级伤残的这两项补助金合计会是一个相对固定的数额，但具体数额需要参照当地的规定。
- 由于这部分赔偿因地区政策不同而有所差异，我无法直接给出一个具体的数字。但你可以通过查询你所在地区的工伤保险条例或相关政策文件来获取准确信息。
停工留薪期工资：
- 在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，具体期限由医疗机构出具的诊断证明或者劳动能力鉴定委员会确认。
- 计算公式：停工留薪期工资 = 本人工资 × 停工留薪期月数（一般不超过12个月）
综合计算与示例：
假设某工人的本人工资为5000元/月，且其停工留薪期为6个月，同时根据其所在地区的规定，九级伤残的一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金合计为30000元。那么，该工人应获得的赔偿总额大致为：
- 一次性伤残补助金：5000元/月 × 9个月 = 45000元
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：30000元（具体数额需参照当地规定）
- 停工留薪期工资：5000元/月 × 6个月 = 30000元
赔偿总额：45000元 + 30000元 + 30000元 = 105000元（此数额为示例，实际数额需根据具体情况和当地规定计算）
特别提示：
- 除了上述赔偿项目外，如果工人因工伤导致其他费用支出（如医疗费、护理费、交通费等），这些费用也应由用人单位承担。
- 如果私人老板没有为工人缴纳工伤保险，那么所有工伤保险待遇都应由老板自行承担。
- 在处理工伤赔偿问题时，建议工人先与老板进行协商，如果协商不成，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
最后，由于工伤赔偿涉及多个因素和地区差异，我无法直接给出一个具体的赔偿数额。如果你需要更详细的计算或法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况和当地规定为你提供准确的法律建议。