结论前置：劳动法并未规定员工必须休完公休假才能休病假，两者是独立的休假类型，员工可以根据自身情况合理安排。

详细解释：

1. 公休假与病假的性质：

   • 公休假：通常指的是员工根据工作年限和单位规定享有的带薪休假，如年假。这是员工因工作而应得的休息时间，用于恢复体力、放松心情或处理个人事务。
   • 病假：是员工因疾病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据医生证明享有的休假。病假期间，员工通常能获得一定的病假工资或医疗补助。

2. 法律对公休假与病假的规定：

   • 劳动法及相关法规并未规定公休假与病假之间存在先后顺序或依赖关系。员工有权根据自己的身体状况和工作安排，自主决定何时休公休假或病假。
   • 如果员工在公休假期间生病，且病情需要继续休息治疗，员工可以凭医生证明将剩余的公休假转为病假，或者另行申请病假。

3. 实际操作中的建议：

   • 提前沟通：如果员工计划休公休假但突然生病，建议及时与单位沟通，说明情况并提供医生证明，以便单位合理安排工作。
   • 保留证据：员工在申请病假时，应保留好医生证明、病历等相关证据，以备单位查验。
   • 了解单位政策：不同单位可能有不同的休假政策，员工在入职时应了解并遵守单位的规章制度，同时确保自己的权益不受侵害。

4. 可能的法律后果：

   • 如果单位违反规定，强制要求员工必须休完公休假才能休病假，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
   • 员工在申请病假时，应如实提供病情证明，不得虚报、瞒报。否则，单位有权根据规章制度进行处理，甚至解除劳动合同。

总结与建议：

公休假与病假是两种独立的休假类型，员工有权根据自己的情况合理安排。在遇到相关问题时，建议员工及时与单位沟通，了解并遵守单位的规章制度，同时保留好相关证据以备查验。如果单位存在违法行为或侵犯员工权益的情况，员工应勇敢站出来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。