不必先休完公休假才能申请病假或事假。以下是对此问题的详细分析：
一. 病假与公休假的独立性
病假与公休假的性质不同：
- 病假是员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，用人单位应给予的医疗假期。
- 公休假则是员工根据工作年限享有的正常休假权益。
- 两者在性质上存在明显区别，因此不存在必然的先后顺序。
法律法规未规定必须先休公休假：
- 《中华人民共和国劳动合同法》以及《职工带薪年休假条例》等相关法律法规中，并未明确规定职工在请病假之前必须先使用公休假。
- 职工只要患病或发生非因工负伤的情形，即有权向用人单位申请休病假，用人单位无权拒绝职工正当的病假申请。
二. 事假与公休假的灵活性
事假审批权在企业：
- 事假是指员工因私事或个人原因请假，其审批权在企业，需视情况而定。
- 除非国家法律明确规定的各类公休节假日和特殊情况必须离开工作岗位的可请假事宜外，用人单位对假期的批复享有主动权。
事假与公休假无必然联系：
- 《劳动法》等法律未规定必须先休公休假再请事假。
- 员工在请事假时，无需先休完公休假。
三. 实际操作中的建议
遵守公司规章制度：
- 尽管法律未规定先休公休假再请病假或事假，但公司可能在内部规章制度或劳动合同中约定了请假的具体流程。
- 员工在请假时，应遵守公司的具体规定，以避免不必要的纠纷。
合理安排休假时间：
- 员工应根据自身实际情况和公司的规定，合理安排休假时间。
- 如有需要，可与公司协商确定请假顺序和休假时间。
我的观点是，员工在请病假或事假时，无需先休完公休假。但应遵守公司的规章制度，合理安排休假时间，并与公司保持良好沟通，以确保自己的权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。