针对您提出的“第三次续签合同怎样能让公司签无固定期限合同”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确法律依据与自身条件
首先，您需要了解并确认自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当您满足以下条件时，有权在第三次续签劳动合同时提出签订无固定期限劳动合同：
- 您已与用人单位连续签订了两次固定期限的劳动合同；
- 您不存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度等过失性辞退情形，以及第四十条第一项（因病或非因工负伤不能胜任工作）和第二项（不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任）规定的情形；
- 您提出续订劳动合同或者同意续订劳动合同，并且没有主动提出要订立固定期限劳动合同。
二、与公司进行友好协商
在确认自己符合条件后，您可以尝试与公司进行友好协商，明确表达自己希望签订无固定期限劳动合同的意愿。在协商过程中，您可以：
- 强调自己的工作表现、贡献以及符合签订无固定期限劳动合同的条件；
- 提出签订无固定期限劳动合同对公司和您双方的益处，如增强工作稳定性、减少合同续签的繁琐程序等；
- 如果公司对签订无固定期限劳动合同有所顾虑，您可以探讨其他补偿方案或灵活的工作安排，以寻求双方都能接受的解决方案。
三、准备相关证据以备不时之需
为了确保在协商不成或公司拒绝签订无固定期限劳动合同时，您能够维护自己的合法权益，建议您提前准备以下相关证据：
- 劳动合同：证明您已与公司连续签订了两次固定期限的劳动合同；
- 工资单、考勤记录等：证明您与公司之间的劳动关系以及您的工作表现；
- 其他相关证据：如工作证明、同事证言等，以进一步证明您符合签订无固定期限劳动合同的条件。
四、采取法律途径维护权益
如果协商无果，您可以考虑采取以下法律途径来维护自己的合法权益：
- 向劳动行政部门投诉：向当地的劳动行政部门提交相关证据，投诉公司未依法签订无固定期限劳动合同的事实。劳动行政部门将依法进行调查处理，并保护您的合法权益。
- 申请劳动仲裁：如果劳动行政部门的处理结果仍不能令您满意，或者您希望直接通过法律途径解决争议，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，请确保您已收集好相关证据，并明确提出仲裁请求，如要求公司签订无固定期限劳动合同、支付双倍工资差额等。
- 提起诉讼：如果您对劳动仲裁的结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要重新整理和补充证据，以支持自己的诉求。由于诉讼过程较为复杂，建议您寻求专业律师的帮助。
五、注意事项
在整个维权过程中，您需要注意以下几点：
- 保留证据：确保所有与劳动关系及争议相关的证据都得到妥善保管，以便在需要时提供证明；
- 及时行使权利：注意仲裁时效和诉讼时效的规定，避免因超过时效而丧失维权机会；
- 保持冷静与理性：通过合法、合理的途径解决问题，避免采取过激行为或言论。
综上所述，如果您在第三次续签劳动合同时希望签订无固定期限劳动合同，应首先确认自己符合相关条件，然后与公司进行友好协商。如果协商无果，您可以采取法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，及时行使权利，并保持冷静与理性。