结论：你可以退出厂里的群聊，但这与是否发放工资是两个独立的问题，退出群聊并不影响你追讨应得的工资。

详细分析：

1. 关于退出群聊：

   • 退出群聊是你的个人行为，与你在工厂的工作状态或工资发放情况无直接关联。如果你决定不再继续在该工厂工作，并且已经完成了必要的工作交接或离职手续（尽管你只工作了一个星期，但如果有相关流程，建议还是遵循），那么退出群聊是合理的。

2. 关于工资发放：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者有权获得其应得的劳动报酬。无论你在工厂工作的时间长短，只要你提供了劳动，工厂就应当支付你相应的工资。
   • 如果工厂未支付你应得的工资，你有权向工厂提出追讨。如果工厂拒绝支付，你可以考虑通过劳动仲裁或法律诉讼等途径来维护自己的权益。

3. 退出群聊与工资发放的关系：

   • 退出群聊并不影响你追讨工资的权利。即使你退出了群聊，你仍然可以通过其他方式（如直接联系工厂负责人、通过劳动监察部门投诉等）来追讨你的工资。
   • 工厂也不能以你退出群聊为由拒绝支付你的工资。工资的支付是基于你提供的劳动，而不是基于你是否在群聊中。

建议：

• 在退出群聊之前，如果你担心工资问题，可以先与工厂负责人或财务部门沟通，确认你的工资何时以及如何支付。
• 如果工厂拒绝支付或拖延支付工资，你可以收集相关证据（如工作记录、考勤记录等），并向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。

后续行动：

• 如果你需要进一步的法律帮助或咨询，比如如何准备劳动仲裁材料、如何收集证据等，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。