关于公司私自解除劳动关系违约金的问题，这并不是一个简单的固定数额问题，而是需要根据具体情况来分析的。以下是我从不同角度为你详细解答：
如果公司违法解除劳动关系：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，而非违约金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（如果工作年限不是整数年，则按照上述规则折算后相乘）。例如，你在公司工作了3年6个月，月工资为5000元，那么赔偿金就是（3.5 × 5000）× 2 = 35000元。
如果劳动合同中有约定违约金：
- 一般情况下，劳动合同中约定的违约金需要符合法律法规的规定，且通常仅限于服务期和竞业限制两种情形。如果公司私自解除劳动关系并不属于这两种情形，那么劳动合同中约定的违约金可能是无效的。
- 如果劳动合同中确实约定了合法有效的违约金，并且公司私自解除劳动关系的行为触发了违约金的支付条件，那么你需要根据劳动合同的约定来确定违约金的数额。但请注意，即使劳动合同中有约定，违约金的数额也不应过高，否则可能被法院或仲裁机构调整。
实际操作中的注意事项：
- 在处理此类纠纷时，你首先需要收集证据证明公司存在私自解除劳动关系的行为，如解除劳动合同的通知、工作交接记录、同事证言等。
- 其次，你需要查看劳动合同中是否有关于违约金的约定，并评估该约定的合法性和有效性。
- 最后，你可以与公司进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。如果协商不成，你可以向劳动仲裁机构申请仲裁，或者向法院提起诉讼。
总结来说，公司私自解除劳动关系的“违约金”问题，实际上可能涉及的是赔偿金或合法约定的违约金。具体数额需要根据工作年限、月工资以及劳动合同的约定来确定。如果你面临此类纠纷，建议尽快收集证据并咨询专业律师（即我本人，彭舒怡律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷、涉外纠纷、经济纠纷、法律顾问、劳动纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。