员工在家病逝，劳动合同依法自动终止，用人单位无需额外解除合同，但需履行后续法定义务。以下是具体分析：

1. 劳动合同终止的法律依据
   根据《劳动合同法》第44条，劳动者死亡或被宣告死亡的，劳动合同自动终止。这意味着用人单位无需再履行合同义务（如支付工资、缴纳社保），也无需主动解除合同，合同效力因法定事由直接消灭。

2. 用人单位需履行的后续义务

   • 经济补偿与赔偿：员工病逝本身不属于用人单位需支付经济补偿的情形（如协商解除、裁员等），但若员工因工死亡（如职业病），用人单位需按《工伤保险条例》支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
     
   • 社保与公积金处理：用人单位需及时为员工办理社保减员手续，停止缴纳社保和公积金。若员工生前有未结算的工资或奖金，用人单位应一次性支付给其继承人。
     
   • 协助办理继承手续：若员工有个人账户余额（如企业年金、商业保险等），用人单位需配合继承人提供相关证明材料，协助办理提取或继承手续。

3. 特殊情形：病逝与工伤的关联性
   若员工病逝与工作相关（如长期加班导致突发疾病死亡，且符合《工伤保险条例》第15条“视同工伤”情形），用人单位需在30日内向社保部门提出工伤认定申请。若被认定为工伤，用人单位需承担工伤保险待遇支付责任（如工亡补助金、丧葬费等）。

4. 实务建议

   • 及时沟通家属：用人单位应主动联系员工家属，说明合同终止及后续处理流程，避免因信息不对称引发纠纷。
     
   • 保留证据：保存员工病逝的相关证明（如死亡证明、医院诊断记录），以及已履行义务的证据（如工资支付记录、社保减员凭证）。
     
   • 合规操作：若涉及工伤认定，务必在法定期限内提交申请，否则可能承担额外赔偿责任。

总结：员工在家病逝导致劳动合同终止是法定情形，用人单位重点需关注后续义务履行（如工资结算、社保减员）及工伤可能性排查。若有疑问或需进一步协助，可直接向我咨询。