可以申请补偿。针对您因工作导致手腕拉伤后被公司以其他理由辞退的情况，以下是从不同角度为您进行的分析：
一、工伤认定与赔偿
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您因工作导致手腕拉伤，符合工伤认定的基本条件。
- 您应尽快向公司报告工伤情况，并要求公司协助您向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果公司未在规定时间内提出申请，您或您的近亲属也可以直接提出申请。
工伤赔偿：
- 一旦工伤认定成功，您将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
- 如果公司未为您缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，公司应按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
二、违法辞退的补偿
违法辞退的认定：
- 如果公司以不合理的理由（如您手腕拉伤影响工作等）辞退您，且该理由不符合《劳动合同法》中规定的合法辞退情形，那么公司的行为可能构成违法辞退。
- 合法辞退的情形包括：在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；被依法追究刑事责任的。
违法辞退的补偿：
- 根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的标准根据您在公司的工作年限和月工资确定。具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，工作年限满六个月的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿；月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
三、建议行动
收集证据：
- 保留与工伤相关的医疗记录、诊断证明、工伤认定申请书等证据。
- 收集公司辞退您的相关证据，如辞退通知、聊天记录、录音等。
与公司协商：
- 在掌握充分证据的基础上，您可以尝试与公司协商解决此事，要求公司支付工伤赔偿和违法辞退的赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。