发现外卖商家卫生差，您确实有权要求赔偿。以下是从不同角度为您详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失。外卖商家的卫生状况直接关系到食品的安全，如果商家卫生条件差，导致食品存在安全隐患，那么消费者有权要求商家进行赔偿。
二、赔偿范围
- 直接损失：这通常包括您因食用不卫生食品而导致的医疗费用、误工费等直接经济损失。
- 间接损失：在某些情况下，如果因食品问题导致您长期健康受损或精神受到损害，您还可以要求商家赔偿相应的间接损失，如精神损害抚慰金等。不过，间接损失的赔偿通常需要更充分的证据支持，并且可能涉及更复杂的法律程序。
三、实际操作建议
- 保留证据：在要求赔偿前，请务必保留好相关证据，如外卖订单、食品照片、就医记录等。这些证据将有助于您证明商家的卫生问题以及您因此受到的损害。
- 与商家协商：您可以先尝试与商家进行协商，说明情况并提出合理的赔偿要求。如果商家愿意承担责任并给出合理的赔偿方案，那么问题可能得到快速解决。
- 向相关部门投诉：如果商家拒绝赔偿或协商无果，您可以向当地的市场监管部门或消费者协会进行投诉。这些部门将介入调查，并根据调查结果给出相应的处理意见。
- 法律途径：如果以上途径均无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以向法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任并赔偿您的损失。
四、注意事项
- 及时行动：一旦发现外卖商家卫生差并导致自己受到损害，请尽快采取行动。因为随着时间的推移，证据可能会逐渐消失，您的维权难度也会相应增加。
- 理性维权：在维权过程中，请保持理性并遵守法律法规。不要采取过激行为或侵犯商家的合法权益，以免给自己带来不必要的麻烦。
如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况给出更详细的法律建议和指导。