关于盗窃行政处罚是否会通知单位的问题，结论前置如下：
一般情况下，盗窃行政处罚不会主动通知单位。行政处罚的决定和执行主要关注的是对违法行为的纠正和对违法者的惩戒，而非其工作单位的知情权。同时，法律也尊重和保护个人隐私，包括违法者的个人信息和处罚记录。
然而，存在特殊情况可能导致单位知晓。例如，如果单位自行发现员工的违法行为，或者违法者在接受处罚过程中因工作需要而涉及相关审查或调查，其处罚情况可能被披露给单位。此外，如果违法者从事的是与公共安全、教育、医疗等密切相关的特殊职业，如教师、医生、公务员等，所在单位可能会被告知其违法行为及处罚情况，这是出于对社会公共利益和职业道德的考虑。
详细分析如下：
法律层面分析
行政处罚的送达对象：根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关规定，行政处罚的决定书主要送达给违法者本人及其相关代理人，并未明确要求必须送达违法者所在单位。因此，从法律程序上讲，行政机关通常不会主动向违法者所在单位送达行政处罚决定。
隐私保护原则：法律尊重和保护个人隐私，包括违法者的个人信息和处罚记录。除非有特定法律规定或必要情况，否则行政机关不会随意将违法者的处罚情况告知其所在单位。
实际操作考量
单位自行发现：在实际操作中，如果单位通过其他途径（如员工自首、同事举报、媒体报道等）得知员工的违法行为及处罚情况，那么单位自然会知晓。这种情况下，行政机关并未主动通知单位，而是单位自行获取了相关信息。
特殊职业要求：对于从事特殊职业的违法者，如教师、医生、公务员等，由于其职业的特殊性，所在单位可能会被告知其违法行为及处罚情况。这是为了维护社会公共利益和职业道德，确保这些职业的人员具备良好的品行和职业操守。
工作需要与审查调查：如果违法者在接受处罚过程中因工作需要而涉及相关审查或调查，如需要单位出具证明材料或配合调查等，那么其处罚情况可能被披露给单位。这种情况下，通知单位是为了满足工作需要和审查调查的要求。
建议与提醒：
主动告知单位：如果违法者认为自己的违法行为及处罚情况可能对工作产生影响，或者单位有明确要求员工报告个人违法记录的情况，那么违法者可以主动向单位说明情况并寻求理解。这有助于维护个人声誉和避免潜在问题。
咨询法律专业人士：如果违法者对自己的违法行为及处罚情况有疑问或担忧，或者需要了解如何向单位说明情况等法律问题，可以直接向我咨询。我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。