因盗窃罪被拘留，不一定会通知单位。具体是否通知，主要取决于案件的具体情况和公安机关的办案需要。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，应当在24小时内通知其家属。然而，法律并未明确要求必须通知犯罪嫌疑人的工作单位。

2. 可能通知单位的情形：

   • 案件调查需要：如果案件涉及单位内部人员或需要与单位核实相关情况，如盗窃行为发生在工作场所或与职务便利有关，公安机关可能会选择通知单位以协助调查。
   • 嫌疑人主动要求：若嫌疑人提出希望单位知晓其被拘留的情况，以便单位配合处理后续事宜，公安机关在核实身份后可酌情通知。
   • 其他特殊情况：如案件引发社会关注、存在重大舆情风险，或单位与案件存在直接关联时，公安机关也可能通知单位。

3. 通常不会通知单位的情形：

   • 保护隐私需求：若案件不涉及单位且嫌疑人未提出要求，为避免对嫌疑人造成不必要的负面影响，公安机关一般不会主动通知单位。
   • 避免干扰侦查：在未明确单位与案件的关联性前，过早通知可能导致证据灭失或证人受干扰，从而影响案件侦办效率。

综上所述，因盗窃罪被拘留后，是否通知单位并非由法律明确规定，而是根据案件的具体情况和公安机关的办案需要来决定。如果你或你身边的人面临此类情况，建议保持冷静，配合公安机关的调查，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。你可以直接向我提问，我会为你提供专业的法律解答。