结论：在盗窃单位财物且公安机关仅给予行政处罚（罚款）的情况下，是否通知单位并非法定必须程序，但公安机关可能会根据具体情况决定是否通知。
分析说明：
行政处罚的独立性：
- 行政处罚是公安机关对违法行为人的一种制裁措施，其目的在于惩罚违法行为并维护社会秩序。在盗窃单位财物的案件中，如果公安机关认为情节较轻，仅给予行政处罚（如罚款），这是其依法行使职权的表现。
- 行政处罚的决定和执行通常不直接涉及被处罚人所在单位，除非该单位与案件有直接关联或需要配合执行处罚。
通知单位的非法定性：
- 在我国法律体系中，并没有明确规定公安机关在给予行政处罚时必须通知被处罚人所在单位。这一程序并非法定必须，而是取决于公安机关的具体判断和案件情况。
- 公安机关可能会考虑多种因素，如案件的性质、影响范围、被处罚人的身份等，来决定是否通知单位。例如，如果盗窃行为对单位造成了较大损失或影响，公安机关可能会选择通知单位以加强防范或协调处理。
单位可能知晓的途径：
- 尽管公安机关没有法定义务通知单位，但单位可能通过其他途径知晓员工被行政处罚的情况。例如，被处罚人可能主动告知单位，或者单位在内部调查或管理过程中发现相关线索。
- 此外，如果盗窃行为涉及单位财物且数额较大，单位也可能选择向公安机关报案，从而间接知晓处罚情况。
特殊场景下的考虑：
- 如果盗窃行为不仅违反了治安管理处罚法，还涉嫌构成盗窃罪（即数额较大或多次盗窃等），则案件将转为刑事案件处理。在刑事案件中，公安机关通常会更加严格地履行通知义务，包括通知被害人和可能涉及的单位等。但在此场景下，用户询问的是行政处罚情况，因此主要关注行政处罚程序。
建议与行动：
- 对于被处罚人而言，应认真对待行政处罚决定，按时缴纳罚款并改正违法行为。同时，也可以考虑与单位进行沟通，说明情况并寻求理解。
- 对于单位而言，如果得知员工被行政处罚的情况，应依法依规进行处理，如加强内部管理、开展法制教育等。同时，也可以与公安机关保持沟通，了解案件详情和处理进展。
后续法律后果关注：
- 被处罚人应关注行政处罚决定书上的履行期限和方式，确保按时履行义务以避免进一步法律后果。
- 如果对行政处罚决定不服，被处罚人可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
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