盗窃罪不起诉通常不会直接通知单位。以下是对此问题的详细解析：

一、法律层面分析

在涉及盗窃罪的案件中，关于是否通知单位，法律并未作出明确规定。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，法院宣告判决时，主要的送达对象是被告人及其辩护人、提起公诉的人民检察院等，并未明确要求必须送达被告人单位。因此，从法律程序上讲，司法机关通常不会主动向罪犯所在单位送达不起诉决定或刑事判决。

二、实际操作考量

1. 案件具体情况：

   • 盗窃罪的案件性质、犯罪情节以及犯罪嫌疑人的身份等因素，都会影响司法机关是否选择通知单位。
   • 如果犯罪情节较轻，且不涉及单位配合调查，司法机关通常不会通知单位。

2. 单位需求与政策：

   • 单位本身对员工的犯罪记录可能有查询或报告的要求，但这并不意味着司法机关会主动通知。
   • 在某些特定行业（如金融、教育等敏感行业），单位可能需要了解员工的犯罪记录，但这通常通过其他途径进行，而非直接由司法机关通知。

3. 犯罪嫌疑人意愿：

   • 犯罪嫌疑人有权保护自己的隐私，包括不让单位知晓自己的犯罪记录。
   • 如果犯罪嫌疑人明确表示不愿意单位知晓，且通知单位不会对案件的正常办理产生影响，司法机关可能会根据具体情况酌情考虑不通知单位。

三、特殊情况下的处理

• 对于公职人员涉嫌盗窃罪的情况，由于其工作性质和社会形象可能对单位产生较大影响，且单位可能需要配合调查或采取相应措施，因此监察机关在调查时可能会根据需要通知其所在单位及有关部门。但这并不属于盗窃罪不起诉通知单位的常规做法。

四、总结

综上所述，盗窃罪不起诉通常不会直接通知单位。这一决策受到多种因素的影响，包括法律规定、地区差异、案件具体情况以及单位的需求和政策等。因此，在面对这样的情况时，建议咨询当地的法律专业人士以获取更具体的建议和帮助。同时，犯罪嫌疑人也应根据自身情况和单位要求，谨慎考虑是否主动向单位报告自己的情况。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。