盗窃罪行政拘留不一定会通知单位。具体是否通知单位，主要取决于案件的具体情况和公安机关的办案需要。以下是对此问题的详细分析：
法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，应当在24小时内通知其家属。然而，法律并未明确要求必须通知犯罪嫌疑人的工作单位。
可能通知单位的情形：
- 案件调查需要：如果案件涉及单位内部人员或需要与单位核实相关情况，公安机关可能会选择通知单位以协助调查。例如，盗窃行为发生在工作场所或与职务便利有关，公安机关可能需要向单位了解具体情况。
- 嫌疑人主动要求：若嫌疑人提出希望单位知晓其被拘留的情况，公安机关在核实身份后可酌情通知。
- 其他特殊情况：如案件引发社会关注、存在重大舆情风险，或单位与案件存在直接关联时，公安机关也可能通知单位。
通常不会通知单位的情形：
- 保护隐私需求：若案件不涉及单位且嫌疑人未提出要求，公安机关一般不会主动通知单位，以避免对嫌疑人造成不必要的负面影响。
- 避免干扰侦查：在未明确单位与案件的关联性前，过早通知可能导致证据灭失或证人受干扰，影响案件侦办效率。
综上所述，盗窃罪行政拘留是否会通知单位，并非由法律明确规定，而是根据具体的案件情况、公安机关的办案需要以及犯罪嫌疑人的意愿等因素综合决定。如果你或你身边的人面临此类情况，建议积极配合公安机关的调查，并咨询专业律师以了解具体的法律程序和权益保障。