结论：

1. 涉嫌盗窃已经被执行行政罚款500元，并不直接等同于刑事案件。行政罚款是行政处罚的一种，而刑事案件则涉及犯罪行为的追究。是否构成刑事案件，需根据盗窃的具体情节、数额以及法律规定来判断。
2. 关于本单位是否会处罚，这主要取决于单位内部的规章制度以及盗窃行为是否违反了这些规定。如果盗窃行为同时违反了单位规定，单位有权根据内部规定进行处罚。

详细分析：

一、行政罚款与刑事案件的区别

行政罚款是行政机关对违反行政法规但尚未构成犯罪的行为人给予的一种经济处罚。它旨在通过经济手段惩罚违法行为，并起到警示和教育作用。而刑事案件则是指涉及犯罪行为的案件，需要由司法机关（如法院）进行审判，并可能判处刑罚。

在您的情况下，虽然已经因为涉嫌盗窃被执行了行政罚款500元，但这并不直接意味着您已经涉及刑事案件。是否构成刑事案件，还需要看盗窃的具体情节、数额以及是否达到了刑法规定的犯罪标准。例如，如果盗窃数额较小，且没有其他严重情节，可能只构成治安违法行为，受到行政处罚；但如果盗窃数额较大，或者存在多次盗窃、入户盗窃等严重情节，则可能构成盗窃罪，需要承担刑事责任。

二、本单位是否会处罚

关于本单位是否会因为您的盗窃行为进行处罚，这主要取决于单位内部的规章制度。如果单位有明确规定禁止盗窃行为，并且规定了相应的处罚措施，那么在您违反这些规定的情况下，单位有权根据内部规定进行处罚。这种处罚可能包括警告、罚款、解雇等。

三、建议

1. 了解法律规定：建议您详细了解刑法中关于盗窃罪的规定，以及当地对于盗窃行为的处罚标准，以便更好地评估自己的法律风险。
2. 咨询单位规定：如果您担心单位会因此对您进行处罚，建议您咨询单位的人力资源部门或相关负责人，了解单位对于盗窃行为的具体规定和处罚措施。
3. 积极配合调查：如果司法机关或单位对您进行调查，建议您积极配合，如实陈述事实，以便尽快解决问题并减轻可能的法律后果。

四、可能的法律后果

• 如果盗窃行为不构成犯罪，您可能只需要承担行政处罚的责任，如罚款、拘留等。
• 如果盗窃行为构成犯罪，您可能需要承担刑事责任，如有期徒刑、罚金等。同时，单位也可能根据内部规定对您进行处罚。

最后，如果您对盗窃行为的法律性质、单位处罚的合法性或任何其他相关问题有疑问，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。