行政处罚方面，盗窃金额5000元且已相对不起诉的情况下，通常会面临行政拘留和罚款，具体处理需结合案件细节和地方规定。 以下是详细分析：

1. 行政处罚的法律依据与种类
   根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款；情节较重的（如多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等），处10-15日拘留，可并处1000元以下罚款。
   关键点：行政处罚的种类主要为拘留和罚款，具体幅度需结合情节轻重判断。

2. 相对不起诉对行政处罚的影响
   相对不起诉（酌定不起诉）意味着检察机关认为犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚，但行为仍具有违法性。根据《行政处罚法》第三十五条，刑事处罚不替代行政处罚，因此即使相对不起诉，行政机关仍可依法作出行政处罚。
   例外情形：若案件符合“刑事转行政”的特殊规定（如某些地区对初犯、偶犯的从宽处理），可能减轻或免除行政处罚，但需以地方具体规定为准。

3. 行政处罚的具体处理方向

   • 情节较轻时：若盗窃行为未造成严重后果、无恶劣情节（如未使用暴力、未破坏财物等），可能处5-10日拘留，并处500元以下罚款。
     
   • 情节较重时：若存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等情形，可能处10-15日拘留，并处1000元以下罚款。
     
   • 地方性规定：部分地区可能对盗窃金额5000元设定更具体的处罚标准（如按比例折算拘留天数或罚款金额），需结合当地治安管理处罚细则判断。

4. 实务中的常见处理方式
   在司法实践中，行政机关会综合考量以下因素：

   • 盗窃金额（5000元已达“数额较大”标准，但相对不起诉可能弱化其严重性）；
     
   • 行为手段（是否暴力、威胁等）；
     
   • 主观恶性（是否初犯、偶犯，是否有悔罪表现）；
     
   • 社会影响（是否引发公众关注或造成其他损失）。
     示例：若为初犯、主动退赃并取得谅解，可能从轻处罚（如5日拘留+200元罚款）；若存在多次盗窃前科，可能从重处罚（如15日拘留+1000元罚款）。

建议：若您或当事人已收到行政处罚告知，可结合案件细节（如是否初犯、是否退赃、是否有从轻情节等）向行政机关提出陈述、申辩，或依法申请行政复议、提起行政诉讼以维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件情况。