健身房没开发票是违法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。健身房作为提供健身服务的经营者，在收取会员费用或服务费用时，有义务向消费者开具发票。

违法后果

1. 行政处罚：如果健身房未按照规定开具发票，税务机关可以责令其改正，并可以处1万元以下的罚款；有违法所得的，还会予以没收。
2. 消费者权益受损：对于消费者而言，发票是购买商品或接受服务的重要凭证，也是维权的关键证据。如果健身房不开发票，消费者在遇到服务质量问题或需要退费等情况时，可能会面临维权困难。

特殊情况与建议

1. 消费者应主动要求发票：作为消费者，在支付健身房费用时，应主动要求健身房开具发票。如果健身房拒绝开具，消费者可以向当地税务机关举报。
2. 健身房应合规经营：健身房作为经营者，应严格遵守相关法律法规，确保在收取费用时向消费者开具发票。这不仅是法律义务，也是维护自身信誉和消费者权益的重要举措。
3. 税务机关应加强监管：税务机关应加强对健身房等经营场所的发票管理监管力度，定期开展检查和执法活动，确保经营者依法开具发票，维护市场秩序和消费者权益。

实际操作中的注意事项

• 消费者在支付费用时，应仔细核对发票上的信息，确保发票内容与实际消费相符。
• 如果发现健身房存在不开发票或开具虚假发票等违法行为，消费者应及时向税务机关举报，并保留好相关证据以便维权。

综上所述，健身房没开发票是违法的行为，不仅可能面临行政处罚，还会损害消费者的权益。因此，建议健身房合规经营，主动开具发票；同时，消费者也应增强维权意识，主动要求发票并妥善保管。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。