购买健身私教课，健身房只给电子发票而不给纸质发票，这一做法是合法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 电子发票的法律效力：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规，电子发票与纸质发票具有同等的法律效力。电子发票是信息时代的产物，其通过电子形式存储和传输，同样可以作为财务报销凭证、消费者维权依据等。

2. 健身房提供电子发票的合规性：

   • 健身房作为提供服务的商家，有义务按照国家税收法律法规的规定，向消费者开具发票。在电子发票普及的今天，健身房选择提供电子发票而非纸质发票，并不违反法律规定，只要其确保电子发票的真实性、完整性和可追溯性。

3. 消费者权益保障：

   • 消费者在购买健身私教课等商品或服务时，有权要求商家开具发票。如果健身房只提供电子发票，消费者可以要求其以电子邮件、短信或其他电子方式发送发票，或者自行在健身房指定的平台上下载和打印。这并不影响消费者行使自己的合法权益，如要求退款、投诉等。

4. 特殊情况处理：

   • 如果消费者确实需要纸质发票，而健身房又无法提供，消费者可以与健身房协商，看是否能够通过其他方式（如邮寄）获取纸质发票。但需要注意的是，这并非健身房的法定义务，而是双方协商的结果。

综上所述，健身房只给电子发票而不给纸质发票的做法是合法的。消费者在遇到此类情况时，应了解电子发票的法律效力，并妥善保存和利用电子发票来维护自己的合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。