针对您提出的“健身私教没有合同发票怎么退费”的问题，这确实是一个需要细致处理的情况。虽然缺少合同和发票会给退费过程带来一些挑战，但您仍然可以通过以下步骤来尝试解决：

一、尝试回忆并收集证据

1. 沟通记录：查找您与健身房或私教之间的所有沟通记录，包括聊天记录、邮件、短信等。这些记录可能包含关于课程购买、费用支付、退费政策等关键信息。
2. 付款凭证：尽管没有发票，但您可能通过银行转账、支付宝、微信等方式支付了费用。请收集这些付款凭证，它们可以作为您支付费用的证据。
3. 课程签到或使用记录：如果您有课程签到表、使用记录或任何能证明您已购买并使用了部分课程的证据，也请一并收集。

二、与健身房协商

1. 主动沟通：联系健身房的管理层或负责人，说明您的情况，包括没有合同和发票，但希望退费的原因（如健康问题、时间冲突等）。
2. 提出退费请求：基于您收集的证据，向健身房提出合理的退费请求。您可以根据已使用的课程数量、剩余课程的价值等因素来协商退费金额。
3. 书面申请：为了留下证据，建议您通过邮件或书面形式提交退费申请，并保留好沟通记录。

三、寻求外部帮助

1. 消费者协会：如果与健身房的协商没有结果，您可以向当地的消费者协会投诉。拨打12315热线或通过全国12315平台（网站、微信公众号、手机APP等）进行投诉，并提供您收集的所有证据。
2. 市场监督管理部门：您还可以向当地的市场监督管理部门（如市场监督管理局或工商局）反映情况。他们有权对健身房的经营行为进行监督检查，并可能介入调解纠纷。
3. 法律途径：如果上述途径均无法解决问题，且您认为自己的权益受到了严重侵害，您可以考虑通过法律途径来维权。咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的诉讼途径。

四、注意事项

1. 保持冷静和理性：在整个退费过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与健身房发生不必要的冲突，而是专注于通过合法途径解决问题。
2. 及时行动：发现问题后尽快提出退费请求，避免因拖延导致课程过期或健身房经营变动增加维权难度。
3. 警惕未来消费：在未来的消费过程中，务必要求商家提供合同和发票等正式文件，以保护自己的合法权益。

虽然缺少合同和发票会给退费过程带来一些困难，但通过收集证据、与健身房协商、寻求外部帮助以及必要时采取法律途径，您仍然有可能成功退费。希望这些建议能对您有所帮助。