结论概述：在健身房退课未签合同的情况下收取手续费是否合理，需根据具体情况判断。若健身房能证明手续费为合理成本支出，则可能合法；若无法证明或手续费过高，则可能不合法。以下从不同角度详细分析。
一、合同关系与手续费收取的合法性
合同关系的存在：
- 即便未签订书面合同，若双方已实际履行（如消费者已支付费用，健身房已提供课程服务），则视为存在事实合同关系。
- 在此情况下，健身房退课并收取手续费的行为，需依据合同法的相关规定及双方约定来判断其合法性。
手续费的合法性：
- 健身房若要在退课时收取手续费，需证明该手续费为合理成本支出，如课程准备、师资安排等产生的费用。
- 若手续费过高或无法证明其合理性，则可能被视为不合理的收费，侵犯了消费者的合法权益。
二、消费者权益保护的角度
知情权：
- 消费者在购买课程时，有权了解退课政策及可能产生的费用。
- 若健身房在销售课程时未明确告知退课手续费，则可能侵犯了消费者的知情权。
公平交易权：
- 消费者在购买课程时，应享有公平交易的权利，包括合理的退课政策。
- 若健身房的退课手续费过高或不合理，则可能违反了公平交易的原则。
三、具体情境下的分析
若健身房能证明手续费的合理性：
- 如健身房能提供证据证明手续费为合理成本支出，且该费用在退课政策中已明确告知消费者，则收取手续费可能合法。
- 但即便如此，手续费的具体金额也应合理，不得过高。
若健身房无法证明手续费的合理性或未告知消费者：
- 若健身房无法提供证据证明手续费的合理性，或未在销售课程时明确告知消费者退课手续费，则收取手续费可能不合法。
- 在此情况下，消费者有权要求健身房退还全部或部分费用，并可向相关部门投诉或寻求法律援助。
四、法律建议
与健身房协商：
- 消费者可首先与健身房协商，要求退还全部或部分费用，并明确退课政策及手续费的具体金额和合理性。
向相关部门投诉：
- 若协商无果，消费者可向当地消费者协会、市场监管部门或体育主管部门投诉，寻求帮助和支持。
寻求法律援助：
- 若问题仍未得到解决，消费者可咨询专业律师（如我），了解自身权益及可能的法律途径，包括起诉健身房要求退还费用等。
总结：在健身房退课未签合同的情况下收取手续费是否合理，需根据具体情况判断。消费者应了解自身权益，与健身房协商并寻求相关部门或法律援助的支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。