按摩店开不出发票属于违法行为。具体分析如下：

1. 从税务法规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。按摩店作为经营主体，在提供按摩服务并收取费用后，有义务向消费者开具发票。若拒绝开具，属于违反税务管理规定的行为，税务机关可责令其改正，并处以1万元以下的罚款；若存在偷逃税款等严重情节，还可能面临更严厉的处罚。

2. 从消费者权益保护角度
   根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条规定，经营者提供商品或者服务，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据。发票是消费者维权的重要凭证，若按摩店拒绝开具，可能侵犯消费者的合法权益。消费者有权向税务机关举报，或通过12315平台投诉，要求经营者履行义务。

3. 从经营合规性角度
   长期拒开发票可能引发税务机关对按摩店经营行为的重点核查。例如，税务机关可能怀疑其存在隐瞒收入、偷逃税款等行为，进而要求其补缴税款、滞纳金，甚至面临刑事责任风险（如构成逃税罪）。此外，拒开发票还可能影响企业的信用评级，对后续经营产生负面影响。

建议：若您遇到按摩店拒开发票的情况，可要求其立即开具，或保留付款凭证（如转账记录、收据等）向税务机关举报。若您是按摩店经营者，务必依法开具发票，避免因小失大。如有其他疑问，可直接向我咨询。