养生店不开发票是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
从税收法规角度：
- 根据我国税收征收管理法及相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。养生店作为提供服务的经营者，在收取消费者费用后，有义务开具发票。不开发票属于未按照规定开具发票的行为，税务机关可以责令其限期改正，并可能处以一定金额的罚款。
从消费者权益保护角度：
- 发票是消费者购买商品或接受服务的重要凭证，也是消费者维权的重要依据。如果养生店不开发票，消费者在后续遇到服务质量问题、消费纠纷等情况下，可能会因为缺乏有效凭证而难以维护自己的合法权益。因此，养生店不开发票也损害了消费者的合法权益。
从市场秩序角度：
- 发票的开具是市场交易秩序的重要组成部分。如果养生店等经营者普遍不开发票，会导致税收流失、市场秩序混乱等问题。因此，税务机关等监管部门会加强对经营者开具发票情况的监管，对不开发票等违法行为进行查处。
建议：如果您在养生店消费后，商家拒绝开具发票，您可以向商家说明相关法律法规，要求其依法开具发票。如果商家仍然拒绝，您可以向当地税务机关举报，税务机关会依法进行调查处理。同时，也建议您在消费时主动要求商家开具发票，以保障自己的合法权益。如果您还有其他关于法律方面的问题，可以直接向我咨询。