单位在员工感冒严重且需要请假时不予批准，员工可采取以下措施维护自身权益：

1. 明确法律依据与员工权利
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病需要停止工作医疗时，用人单位应根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予3个月到24个月的医疗期。医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同，且需支付病假工资（不得低于当地最低工资标准的80%）。若单位拒绝请假，可能涉嫌违反劳动法关于医疗期的保护规定。

2. 分情况处理建议

   • 若单位以“未提供病假证明”为由拒绝：员工需及时补交医院出具的病假建议书、诊断证明等材料。若单位仍不批准，可向单位说明医疗期是法定权利，并保留沟通记录（如邮件、微信等）。
     
   • 若单位以“工作繁忙”等理由强制要求到岗：员工可明确拒绝，并强调感冒可能具有传染性，到岗可能影响其他同事健康或导致病情加重。若单位因此处罚员工（如扣工资、记旷工），可收集证据（如考勤记录、处罚通知）后续维权。
     
   • 若单位直接解除劳动合同：员工可主张单位违法解除，要求继续履行合同或支付赔偿金（2N倍月工资，N为工作年限）。

3. 维权步骤与证据收集

   • 第一步：与单位协商：书面提出请假申请（注明病情、医生建议），并要求单位书面回复。若单位口头拒绝，需通过录音、聊天记录等方式固定证据。
     
   • 第二步：向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动保障监察大队举报，要求单位纠正违法行为。
     
   • 第三步：申请劳动仲裁：若单位仍不改正，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张医疗期工资、违法解除赔偿等权益。
     
   • 关键证据：医院诊断证明、病假建议书、请假申请记录、单位拒绝或处罚的书面材料、工资条等。

4. 注意事项

   • 医疗期长度需根据工龄计算（如工作5年以下为3个月，5-10年为6个月等），具体可查询当地规定。
     
   • 若感冒未达到需停止工作医疗的程度（如仅轻微咳嗽），单位可能不批准病假，但员工可申请事假或年休假。
     
   • 维权过程中避免与单位发生冲突，保留所有沟通记录，必要时可委托律师介入。

总结：单位无正当理由拒绝员工病假申请可能违法，员工应先补交证明材料并沟通，若无效可通过投诉、仲裁等途径维权。具体操作需结合病情、工龄等细节，如有疑问可进一步向我咨询。