针对您提出的“没有劳动合同，36岁死亡能否申请工伤死亡赔偿以及应该怎么办理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、能否申请工伤死亡赔偿

即使没有签订劳动合同，如果存在事实劳动关系，并且符合工伤认定的条件，仍然可以申请工伤死亡赔偿。关键在于证明死者与用人单位之间存在事实劳动关系，以及死者的死亡是否与工作有关。这通常需要通过工作证、工资条、同事证言等证据来证明。

二、申请工伤死亡赔偿的办理流程

1. 证明事实劳动关系：

   • 收集能够证明死者与用人单位之间存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
   • 如果可能，尽量获取用人单位的承认或书面证明，以确认劳动关系的存在。

2. 申请工伤认定：

   • 根据死者参保地或事故发生地的具体规定，选择线上或线下的方式申请工伤认定。
   • 线上申请：如果当地支持线上申请（如通过河南人社App、北京市社会保险网上服务平台等），可以按照平台指引填写相关信息并上传必要的证明材料。
   • 线下申请：如果不支持线上申请或选择线下申请，需要前往当地的社会保险行政部门或工伤认定机构，提交工伤认定申请表及相关证明材料。

3. 提交申请材料：

   • 工伤认定申请表：详细填写死者的基本信息、事故经过、死亡原因等。
   • 事实劳动关系证明：如前所述，收集并提交能够证明事实劳动关系的证据。
   • 死亡证明：由医疗机构或公安机关出具的死亡证明文件。
   • 其他相关材料：根据当地要求，可能还需要提交其他与工伤认定相关的材料。

4. 等待审核与认定：

   • 社会保险行政部门或工伤认定机构会对提交的材料进行审核。
   • 如果材料齐全且符合认定条件，会作出工伤认定决定，并出具工伤认定书。
   • 如果材料不齐全或不符合认定条件，会要求补充材料或说明理由。

5. 申领工伤死亡赔偿：

   • 在获得工伤认定书后，可以按照当地的规定申领工伤死亡赔偿。
   • 赔偿项目通常包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
   • 申领方式可能因地区而异，有的支持线上申领，有的则需要线下办理。

三、注意事项

• 及时申请：工伤认定申请有一定的时限要求，请务必在规定的时间内提出申请。
• 保留证据：在申请过程中，请妥善保管所有与工伤认定相关的证据和材料。
• 咨询专业人士：如果对申请流程或材料要求有疑问，可以咨询当地的社会保险行政部门、工伤认定机构或法律专业人士。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。