结论：员工在入职前即存在基础病，并不影响劳动合同到期后公司是否续签劳动合同的决策，公司是否续签应基于员工的工作表现、公司需求及法律规定，而非员工的基础病情况。但需注意，若员工的基础病属于职业病或因工作原因导致，则公司需承担相应责任。
分析说明：
劳动合同续签的一般原则：
- 劳动合同到期后，公司是否续签劳动合同，通常基于员工的工作表现、公司业务需求、员工岗位的重要性等多方面因素进行综合考虑。
- 法律并未规定公司因员工存在基础病而不得续签劳动合同，也未规定公司必须续签劳动合同。因此，公司是否续签具有一定的自主性。
基础病对劳动合同续签的影响：
- 员工在入职前即存在的基础病，一般不属于公司续签劳动合同的考虑因素。因为基础病并非因工作原因导致，且员工在入职时已存在该状况，公司应已知情或应知情。
- 但若员工的基础病在入职后因工作原因加重或引发新的疾病，且该疾病与工作有直接关联，那么公司可能需要承担相应的工伤责任，但这并不直接影响劳动合同的续签决策，除非该疾病导致员工无法继续从事原工作或公司无法提供合适的岗位。
特殊情况下的考虑：
- 如果员工的基础病属于职业病范畴，即该疾病是因长期从事某种特定工作而导致的，那么公司不仅不能因该疾病而拒绝续签劳动合同，还可能需要承担相应的医疗费用和赔偿责任。
- 另外，如果员工的基础病在入职时未被公司发现，且该疾病在入职后迅速恶化，严重影响员工的工作能力和生活，公司可能需要根据实际情况和人文关怀原则，考虑是否续签劳动合同或提供必要的帮助。
法律建议：
- 对于公司：在决定是否续签劳动合同时，应全面评估员工的工作表现、公司需求及法律规定，避免因员工的基础病而做出不合理的决策。同时，公司应关注员工的健康状况，提供必要的健康管理和支持。
- 对于员工：如果担心自己的基础病会影响劳动合同的续签，可以主动与公司沟通，说明自己的健康状况和工作能力，争取公司的理解和支持。同时，员工也应了解自己的权益，如因工作原因导致疾病加重或引发新的疾病，可以依法申请工伤认定和赔偿。
后续行动建议：
- 如果公司或员工对劳动合同续签问题存在争议，可以首先尝试通过协商解决。
- 如果协商无果，可以寻求劳动仲裁机构的帮助，通过仲裁程序解决争议。
- 在整个过程中，建议双方都保留好相关证据，如劳动合同、工作表现记录、医疗证明等，以便在争议解决过程中维护自己的权益。
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