结论：公司头两个月未办理打卡记录且不发工资的行为涉嫌违法，您有权通过法律途径维护自身权益，要求公司支付工资并补办相关记录。以下是具体分析和建议：

1. 关于未办理打卡记录
   根据《劳动合同法》及《工资支付暂行规定》，用人单位应当建立劳动考勤制度，书面记录劳动者的出勤情况，并由劳动者签字确认。公司未办理打卡记录属于管理疏漏，但不影响您实际提供劳动的事实认定。若公司以此为由拒付工资，您可通过以下方式证明劳动关系及出勤情况：

   • 收集其他证据：如工作证、工牌、工作邮件、聊天记录、同事证言、会议记录等，证明您实际为公司提供了劳动；
     
   • 要求公司补办记录：可书面要求公司补办考勤记录，并保留送达证据（如邮件、短信截图），若公司拒绝，可向劳动监察部门投诉。

2. 关于未发工资
   根据《劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或无故拖欠。即使公司未办理打卡记录，只要您能证明实际提供了劳动（如上述证据），公司仍需支付工资。若公司拒付，您可采取以下措施：

   • 协商解决：与公司沟通，明确要求支付工资，并保留沟通记录（如录音、聊天记录）；
     
   • 投诉举报：向当地劳动监察大队投诉（可通过12333热线或劳动保障局官网），要求公司限期支付工资；
     
   • 申请仲裁：若投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张工资及可能的经济补偿（如因拖欠工资被迫离职，可要求支付经济补偿金）。

3. 注意事项

   • 时效性：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自您知道或应当知道权益被侵害之日起计算，建议尽快行动；
     
   • 证据保留：务必保存好所有能证明劳动关系及出勤的证据，避免公司销毁或否认；
     
   • 合法维权：维权过程中保持冷静，避免与公司发生冲突，所有沟通尽量通过书面形式留存证据。

建议行动步骤：

1. 整理所有能证明劳动关系及出勤的证据；
   
2. 书面要求公司支付工资并补办考勤记录（保留送达证据）；
   
3. 若公司拒绝，向劳动监察大队投诉或直接申请仲裁。
   

如有进一步疑问或需要协助整理证据，可直接向我咨询，我会为您提供详细指导。