结论：公司是否可以直接解除与小时工的合同，取决于小时工的实际用工形式是否符合非全日制用工的标准。若符合，则公司可以随时通知解除合同；若不符合，则需遵循全日制用工的解除规定。

分析说明：

1. 非全日制用工下的合同解除：

   • 定义与特点：小时工通常指的是以小时计酬为主的非全日制用工形式。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，非全日制用工是指劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
   • 合同解除权利：在非全日制用工形式下，雇佣关系具有较大的灵活性。双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位不需要向劳动者支付经济补偿。这是非全日制用工形式下劳动者和用人单位所享有的特殊权利。

2. 全日制用工下的合同解除：

   • 特殊情况处理：如果名为小时工，但实际的用工形式不符合非全日制用工标准（如每天工作时间、每周工作天数等超出规定），而是被认定为全日制用工，那么合同解除就需要遵循全日制用工的相关规定。
   • 解除规定：一般来说，全日制员工离职或用人单位解除合同需要提前以书面形式通知对方，并满足其他特定条件，如支付经济补偿等。

法律建议：

• 对于公司：在解除与小时工的合同时，应首先确认其用工形式是否符合非全日制用工的标准。若符合，则可以随时通知解除合同；若不符合，则需遵循全日制用工的解除规定，以避免法律风险。
• 对于小时工：若认为自己的用工形式被错误地认定为全日制用工，或者公司在解除合同时存在违法行为，可以依法向劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

后续行动与注意事项：

• 确认用工形式：公司应仔细审查与小时工的用工合同及实际工作情况，确认其是否符合非全日制用工的标准。
• 遵守法律法规：在解除合同时，公司应遵守相关法律法规，确保解除程序的合法性和合规性。
• 维护劳动者权益：小时工在离职或合同被解除时，应确保自己的劳动报酬已得到及时结算和支付，并关注公司是否存在其他违法行为。

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