劳务合同公司不可以随时解除。劳务合同的解除主要依据双方签订的合同条款以及相关法律规定，具体情况如下：
可解除劳务合同的情形
协商一致解除：
- 双方经友好协商达成一致意见，可随时解除合同。例如，公司因业务调整需减少用工，经与劳务提供者协商，对方同意提前终止合同。
约定解除条件成就：
- 合同中明确约定了解除条件，如试用期不合格、项目完成等。当这些条件满足时，一方可通知对方解除合同。例如，合同约定“若乙方连续两周考核未达标，甲方有权解除合同”。
法定解除事由出现：
- 不可抗力：因自然灾害、战争等不可预见、不可避免的原因导致合同无法履行。如地震导致工厂停工，劳务合同无法继续执行。
- 根本违约：一方严重违反合同条款，如长期旷工、泄露商业秘密，致使合同目的无法实现。
- 预期违约：一方明确表示或以行为表明不履行主要义务。
任意解除权（需符合特定情形）：
- 对于承揽合同中的定作人，根据《民法典》第787条，定作人在承揽人完成工作前可随时解除合同，但需赔偿损失。
- 对于不定期劳务合同，即无固定期限且未明确解除条件的合同，双方均可随时解除，但应提前合理时间通知对方。
不可随意解除劳务合同
若不存在上述约定或法定解除情形，公司随意解除劳务合同将需承担违约责任。违约责任承担方式包括继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等，具体按合同约定和实际损失确定。
劳务合同纠纷的处理方法
在发生劳务合同纠纷时，建议首先通过协商解决。如果协商未果，可以考虑以下途径：
- 调解解决：向人民调解委员会或行业组织申请调解。
- 仲裁解决：如果合同中有仲裁条款或事后达成仲裁协议，可以向约定的仲裁委员会提交申请。
- 诉讼解决：在无仲裁协议或仲裁无法解决的情况下，可以向法院提起诉讼。
总结与建议
- 合同设计：在签订劳务合同时，应明确解除条件、违约责任及争议解决方式。
- 证据留存：妥善保存相关证据，如考勤记录、沟通邮件等，以便在纠纷处理时使用。
- 法律咨询：在复杂情况下，建议咨询专业律师以避免法律风险。
综上所述，公司不能随时解除劳务合同，而应根据合同条款和法律规定来执行。