公司不可以随时跟小时工解除劳动关系，具体能否解除劳动关系取决于用工形式及法律规定。以下从不同用工形式的角度为您详细分析：
一、非全日制用工的小时工
定义与特点：
- 非全日制用工，是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。
合法解除情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第七十一条，非全日制用工双方当事人任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位无需向劳动者支付经济补偿。但这里强调的是“通知”而非“随时无理由解除”，且终止用工应基于合法合理的理由，尽管法律未明确要求用人单位给出具体理由，但实践中若用人单位滥用此权利，可能面临劳动争议。
- 若小时工在工作过程中出现严重违反用人单位规章制度、多次无故旷工、严重失职给单位造成重大损害等符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位可以随时通知小时工终止用工。
违法解除后果：
- 若用人单位无合理合法理由随意开除小时工，如因业务量临时减少等非劳动者过错原因，则属于违法行为。小时工有权要求用人单位恢复劳动关系继续履行合同；若不想继续履行，可要求用人单位支付相应的赔偿金。
二、其他形式的用工
- 对于不属于非全日制用工的小时工，即如果小时工与用人单位之间建立了全日制劳动关系，或者虽然以小时计酬但工作时间超过了非全日制用工的标准，那么用人单位就不能随时辞退小时工。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，只有在劳动者存在特定情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等）下，用人单位才能解除劳动合同。
三、注意事项与建议
遵循法定程序：
- 在解除劳动合同时，无论何种用工形式，用人单位都应遵循法律规定的程序，如提前通知（若适用）、支付经济补偿（若需）等。
合同约定优先：
- 如果小时工与用人单位签订了劳动合同，那么双方的权利和义务将受到合同的约束。在解除劳动合同时，应当严格遵循合同的约定。
争议解决方式：
- 对解除劳动合同有争议时，双方应首先尝试通过协商、调解等方式解决；若无法达成一致，可依法申请仲裁或提起诉讼。
总结与建议：
- 公司不可以随时跟小时工解除劳动关系，具体能否解除取决于用工形式及法律规定。
- 无论是用人单位还是小时工本人，都应充分了解相关法律法规和合同条款，以确保自身权益得到妥善保护。
- 若您作为小时工或用人单位在劳动关系解除方面遇到问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。