结论前置：小时工（非全日制员工）的解雇问题不能一概而论，需结合具体情形判断。公司不能随意解雇小时工，但满足法定条件或符合合同约定时，解雇行为可能被认定为合法。以下分情况说明：

1. 若小时工与公司的关系属于“非全日制用工”

根据《劳动合同法》第六十八条至第七十二条，非全日制用工的特殊性决定了其解雇规则与全日制员工不同：

• 无需提前通知或支付经济补偿：公司可随时通知终止用工（即解雇），且无需支付经济补偿金（《劳动合同法》第七十一条）。
  
• 但需满足“非全日制”的法定条件：
  
  • 平均每日工作时间不超过4小时，每周累计不超过24小时；
    
  • 工资结算周期不超过15日；
    
  • 双方可订立口头协议（但建议书面明确权利义务）。
    

若公司未满足上述条件（如实际工作时间超标、工资结算周期过长等），则可能被认定为“事实全日制用工”，此时解雇需遵循全日制员工的规则（如提前30日通知、支付经济补偿等）。

2. 若小时工与公司的关系属于“全日制用工”

若公司以“小时工”名义招聘，但实际工作时间、管理方式等符合全日制用工特征（如每日工作8小时、固定考勤、接受公司全面管理等），则可能被认定为“事实劳动关系”。此时解雇需符合《劳动合同法》第三十九条（员工过错解雇）、第四十条（无过错解雇需提前30日通知并支付经济补偿）等规定，否则可能构成违法解雇，需支付赔偿金（2倍经济补偿）。

3. 公司违法解雇的法律后果

无论小时工属于非全日制还是全日制用工，若公司解雇行为违法（如无合法理由、未履行法定程序等），员工可主张：

• 要求继续履行劳动合同；
  
• 或要求公司支付赔偿金（非全日制用工一般无赔偿，但事实全日制用工可能按工作年限支付2倍经济补偿）。

4. 给公司的建议

• 明确用工性质：在招聘时通过书面协议明确约定用工形式（非全日制/全日制），并严格按法律规定执行（如工作时间、工资结算等）；
  
• 保留证据：若需解雇，保留员工存在过错（如严重违纪、不能胜任工作等）的证据，避免被认定为违法解雇；
  
• 咨询专业律师：用工关系复杂时，建议提前评估法律风险，避免纠纷。

5. 给员工的建议

• 保留用工证据：如工资条、考勤记录、工作安排通知等，证明实际工作时间、管理方式等；
  
• 及时维权：若认为解雇违法，可在1年内申请劳动仲裁，主张继续履行合同或赔偿金；
  
• 区分用工性质：非全日制用工无经济补偿是常态，但若被认定为事实全日制用工，可依法主张权益。

总结：小时工的解雇问题需结合用工性质判断。公司不能随意解雇，否则可能承担法律责任；员工也需根据实际情况选择维权路径。如有具体纠纷，可进一步向我咨询细节。