您好，关于“用人单位是否可以随便开除小时工”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体的用工形式和法律规定来综合判断。

首先，我们明确一下非全日制用工的小时工情况。非全日制用工，通常指的是以小时计酬为主，且劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，非全日制用工的双方当事人，任何一方都可以随时通知对方终止用工，而且用人单位在这种情况下无需向劳动者支付经济补偿。但是，这并不意味着用人单位可以毫无理由地随意开除小时工。如果小时工在工作过程中出现了严重违反用人单位规章制度、多次无故旷工、严重失职给单位造成重大损害等符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，那么用人单位是可以随时通知小时工终止用工的。

然而，如果用人单位没有合理合法的理由，比如仅仅因为业务量临时减少等非劳动者过错的原因就随意开除小时工，那么这种行为就是违法的。在这种情况下，小时工有权要求用人单位恢复劳动关系继续履行合同；如果小时工不想继续履行合同，那么他还可以要求用人单位支付相应的赔偿金。

另外，对于不属于非全日制用工的小时工，用人单位就不能随时辞退了。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，只有在劳动者存在特定情形，如严重违反规章制度、严重失职等情况下，用人单位才能解除劳动合同。

在解除劳动合同时，无论何种用工形式，用人单位都应遵循法律规定的程序，比如提前通知（如果适用的话）、支付经济补偿（如果需要的话）等。同时，如果小时工与用人单位签订了劳动合同，那么双方的权利和义务将受到合同的约束，解除劳动合同时应当严格遵循合同的约定。

最后，如果双方对解除劳动合同有争议，应首先尝试通过协商、调解等方式解决；如果无法达成一致，可以依法申请仲裁或提起诉讼来维护自己的权益。

综上所述，小时工的开除问题并非一概而论，而是需要根据具体的用工形式和法律规定来判断。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。