行政人员在单位安排的值班时间死亡，是否算工亡，需根据具体情况判断，但通常情况下，若符合一定条件，可以认定为工亡。以下从多个角度进行分析：

一、工亡的认定条件

根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。对于行政人员在单位安排的值班时间死亡的情况，如果满足以下条件，可以认定为工亡：

1. 在工作时间和工作岗位上：值班时间属于工作时间的一部分，且行政人员是在执行单位安排的值班任务时死亡的，符合“在工作时间和工作岗位上”的要求。
2. 突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡：如果行政人员在值班期间突发疾病并死亡，或者在突发疾病后48小时内经抢救无效死亡，那么符合这一条件。

二、可能存在的争议点

1. 值班是否属于正常工作时间的延伸：虽然值班通常被视为工作时间的一部分，但具体是否属于正常工作时间的延伸，可能需要根据单位的规章制度、劳动合同以及实际情况进行判断。如果单位有明确的规章制度规定值班时间不属于正常工作时间，或者劳动合同中有相关约定，那么可能需要进一步分析。
2. 突发疾病与工作是否有关联：虽然《工伤保险条例》并未明确要求突发疾病必须与工作有关联，但在实际操作中，如果能够证明突发疾病与工作有一定的关联性（如工作压力大、长时间工作等），可能更有利于认定为工亡。然而，这一点的证明难度较大，且并非必要条件。

三、实际操作建议

1. 及时报告和申请工伤认定：一旦发生行政人员在值班时间死亡的情况，单位应立即向当地社会保险行政部门报告，并在规定时间内申请工伤认定。
2. 收集证据：在申请工伤认定过程中，单位应积极收集相关证据，如值班记录、医疗记录、死亡证明等，以证明行政人员是在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡或在48小时内经抢救无效死亡的。
3. 咨询专业律师：由于工亡认定涉及复杂的法律问题和证据收集，建议单位在申请工伤认定前咨询专业律师，以确保申请材料的完整性和准确性。

四、法律后果

如果行政人员在值班时间死亡被认定为工亡，那么单位需要按照《工伤保险条例》的规定支付相应的工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。这些待遇的支付标准和方式都有明确的法律规定，单位应严格遵守。

总结来说，行政人员在单位安排的值班时间死亡，在符合一定条件下可以认定为工亡。单位应及时报告、申请工伤认定，并收集相关证据以支持申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。