结论：在合同到期单位不续签也不辞退的情况下，想要变为无固定期限合同，通常需要满足一定的法律条件并通过特定程序来实现，但直接“变为”无固定期限合同的情况较为特殊，一般需通过协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来争取。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与条件
无固定期限合同的定义：
- 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式为劳动者提供了更为稳定的就业保障。
签订无固定期限合同的法定条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的；或者用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
当前情况分析：
- 在您描述的情况下，合同到期单位不续签也不辞退，这并不直接满足签订无固定期限合同的法定条件。因为无固定期限合同的签订通常需要在合同续订时或满足特定工作年限等条件下由双方协商确定。
二、实现途径与建议
与用人单位协商：
- 尝试沟通：首先，您可以尝试与用人单位进行沟通，表达您希望签订无固定期限合同的意愿，并了解用人单位的态度和理由。
- 协商条件：如果用人单位同意，双方可以协商确定无固定期限合同的具体条款和条件。
申请劳动仲裁：
- 仲裁申请：如果与用人单位协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位与您签订无固定期限合同或支付相应的经济补偿。
- 仲裁依据：在仲裁过程中，您需要提供相关证据证明您符合签订无固定期限合同的法定条件，或者用人单位存在违法行为（如未依法支付经济补偿等）。
提起诉讼：
- 诉讼准备：如果劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，要求维护您的合法权益。
- 诉讼过程：在诉讼过程中，您需要准备充分的证据材料，并可能需要聘请专业律师来协助您进行诉讼。
三、注意事项与风险提示
证据收集：
- 在整个过程中，您需要注意收集并保存相关证据材料，如劳动合同、工作证明、工资单等，以证明您的工作年限和用人单位的行为。
法律程序：
- 遵循法律程序是维护自身权益的关键。无论是协商、仲裁还是诉讼，都需要按照法定程序进行，以确保您的权益得到有效保障。
风险提示：
- 需要注意的是，即使您符合签订无固定期限合同的法定条件，用人单位也可能出于各种原因拒绝签订。在这种情况下，您需要通过法律途径来维护自己的权益，但结果可能因具体情况而异。
最后建议：如果您在合同到期后面临单位不续签也不辞退的情况，并希望签订无固定期限合同，建议您首先与用人单位进行沟通协商。如果协商无果，您可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的权益。在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。