结论前置：

1. 若满足签订无固定期限劳动合同的条件，单位不续签属于违法终止劳动合同。
2. 若不满足签订无固定期限劳动合同的条件，单位不续签则属于合法终止劳动合同。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者不存在严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定过错或特殊情况时，若劳动者希望签订无固定期限劳动合同，单位应当与之签订。这是法律对劳动者权益的一种保护，旨在防止用人单位通过不断签订固定期限劳动合同来规避与劳动者建立长期稳定的劳动关系。

针对您的情况：

1. 若满足签订无固定期限劳动合同的条件：

   • 您已经连续签订了9次固定合同，这明显超过了法律规定的“连续订立二次固定期限劳动合同”的标准。
   • 若您不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（即没有严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作等法定过错或特殊情况），且您希望签订无固定期限劳动合同，那么单位拒绝续签就是违法的。
   • 法律后果：单位违法终止劳动合同的，您有权要求单位继续履行合同，或者要求单位支付经济补偿和赔偿金。经济补偿的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。赔偿金则是经济补偿标准的两倍。

2. 若不满足签订无固定期限劳动合同的条件：

   • 虽然您已经连续签订了多次固定合同，但如果您存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，或者您主动提出订立固定期限劳动合同，那么单位拒绝续签则不属于违法终止劳动合同。
   • 法律后果：在这种情况下，单位无需支付经济补偿或赔偿金，劳动合同到期即终止。

建议与注意事项：

• 在维护自身权益时，您应确保保留好相关的劳动合同、工作凭证、工资记录等证据，以便在需要时能够有力地支持自己的主张。
• 您应了解并熟悉《劳动合同法》的相关规定，以便在遭遇不公时能够迅速作出反应并采取合适的法律措施。
• 若您对单位的决定有异议，可以先与单位进行协商，协商无果的，可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

举例说明：

假设您在某单位连续工作了多年，且已经连续签订了9次固定合同，期间您一直表现良好，没有违反单位规章制度或不能胜任工作的情况。现在合同到期，单位却拒绝与您续签无固定期限劳动合同。在这种情况下，单位的行为就是违法的，您有权要求单位继续履行合同或支付经济补偿和赔偿金。

计算公式（以经济补偿为例）：

假设您在本单位工作了10年，月工资为5000元，那么经济补偿的计算方式为： \(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资 = 10 \times 5000 = 50000元\)

若单位属于违法终止劳动合同，则还需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿的两倍，即100000元。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。