结论：
- 是否打官司需结合具体情况判断：如果工伤未评上等级但确实存在实际损失（如医疗费、误工费等），且意外险理赔存在争议（如保险公司拒赔、少赔），通过法律途径主张权利是合理的选择；但若损失较小或证据不足，诉讼成本可能高于收益，需谨慎评估。
- 告“人事”可能不成立：人事部门通常是企业内部管理岗位，若未直接实施侵权行为（如故意隐瞒工伤事实、伪造证据等），一般不承担法律责任；若需追责，应针对用人单位（公司）或保险公司，而非个人。
详细分析：
一、工伤未评上等级，能否通过意外险弥补损失？
工伤与意外险的关系：
- 工伤险属于社会保险，由用人单位缴纳，赔偿范围和标准由《工伤保险条例》明确规定（如医疗费、伤残补助金、停工留薪期工资等）。
- 意外险属于商业保险，赔偿范围和条件以保险合同为准（如意外身故/伤残、医疗费用报销等）。
- 关键点：若工伤未评上等级，但符合意外险的理赔条件（如因工作意外导致医疗支出），可向保险公司申请理赔；若保险公司拒赔，需通过法律途径解决。
诉讼的合理性：
- 适用场景：若保险公司以“不属于保险责任”“未达到伤残标准”等理由拒赔，但您认为符合合同约定（如医疗费实际发生、事故属于意外），可通过诉讼要求保险公司履行赔付义务。
- 成本考量：诉讼需支付律师费、诉讼费、时间成本等，若争议金额较小（如几千元医疗费），可能得不偿失；若金额较大（如涉及误工费、后续治疗费等），诉讼是合理选择。
二、能否起诉“人事”并要求其担责？
人事部门的法律地位：
- 人事部门是用人单位的内部职能部门，其职责包括办理工伤申报、社保缴纳等，但不直接承担工伤保险责任。
- 若人事部门存在过错（如故意不申报工伤、伪造材料导致无法评残），可能构成“共同侵权”或“职务行为”，但实践中此类情况极少，且需您提供充分证据（如聊天记录、书面通知等）。
正确的追责对象：
- 用人单位：若公司未依法缴纳工伤保险、未及时申报工伤，导致您无法享受工伤待遇，可依据《工伤保险条例》要求公司承担赔偿责任（如医疗费、伤残补助金等）。
- 保险公司：若意外险理赔争议，被告应为保险公司，而非公司或人事部门。
三、行动建议
- 收集证据：
- 工伤相关：事故证明、医疗记录、工伤认定申请材料（即使未评上等级）。
- 意外险相关：保险合同、理赔拒赔通知书、事故证据（如监控、证人证言）。
- 协商或投诉：
- 先与保险公司协商，或向当地银保监会投诉（针对意外险理赔争议）。
- 若公司未缴纳工伤保险，可向劳动监察部门举报。
- 诉讼准备：
- 若协商无果，可委托律师起诉保险公司（意外险纠纷）或用人单位（工伤赔偿纠纷）。
- 注意：工伤赔偿与意外险理赔可同时主张，但需避免重复获赔（如医疗费部分）。
总结：是否打官司需结合损失金额、证据充分性、诉讼成本综合判断；告“人事”通常不成立，应针对用人单位或保险公司主张权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。