结论：培训期间签了合同，培训完公司就不录用了，是否违法及是否有补偿，主要取决于公司不录用的原因和情形。以下从不同角度进行分析：
一、公司违法解除劳动合同的情形
无合法理由解除：
- 如果公司在培训结束后，没有合法理由（如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等）就单方面解除劳动合同，那么公司的行为可能构成违法解除。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十条的规定，公司解除劳动合同需要有合法理由，并遵循法定程序。
- 法律后果：员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍，经济补偿金按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
未提前通知解除：
- 如果公司解除劳动合同未提前三十日以书面形式通知员工（在符合法定解除条件但未提前通知的情况下），也可能构成违法解除。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，公司解除劳动合同需要提前三十日以书面形式通知员工，或者额外支付员工一个月工资作为代通知金。
- 法律后果：员工有权要求公司支付代通知金，或者选择要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
二、公司合法解除劳动合同的情形
员工存在过错：
- 如果员工在培训期间或培训结束后存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等情形，公司有权依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，员工存在特定过错的，公司可以解除劳动合同。
经济性裁员：
- 在某些特殊情况下，如公司经营状况发生严重困难等，公司可能需要进行经济性裁员。但经济性裁员需要遵循法定程序和条件，且应优先留用符合特定条件的员工。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条的规定，公司进行经济性裁员需要满足特定条件，并遵循法定程序。
三、员工权益保护建议
了解解除原因：
- 员工应首先了解公司不录用的具体原因，以便判断公司的行为是否合法。
收集证据：
- 员工应收集与劳动合同、培训、解除通知等相关的证据，以备后续维权之需。
协商或投诉：
- 员工可以尝试与公司进行协商，寻求妥善解决方案。如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
寻求法律帮助：
- 如果员工对法律程序不熟悉或遇到复杂情况，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保护。
总结：培训期间签了合同，培训完公司就不录用了，是否违法及是否有补偿，取决于公司不录用的原因和情形。员工应了解自身权益和法律程序，积极收集证据并寻求合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。