结论：根据您描述的情况，员工在去工厂的路上拿着早餐边走边吃且穿着拖鞋摔跤致骨折，一般不能认定为工伤。不过，具体是否构成工伤还需结合实际情况和更多细节来判断。
分析说明：
工伤认定的一般原则：
- 根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 这意味着，工伤认定通常要求伤害是在“上下班途中”且因“交通事故”等特定原因造成，且职工本人不承担主要责任。
您描述的情况分析：
- 在您描述的情况中，员工是在去工厂的路上摔跤致骨折，但摔跤的原因并非交通事故，而是由于员工自身行为（如拿着早餐边走边吃、穿着拖鞋）导致的。
- 这种伤害并不符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的特定情形，即不是因交通事故等特定原因造成，且员工自身行为可能是导致摔跤的主要原因。
可能的例外情况：
- 如果员工摔跤的路段存在安全隐患（如路面湿滑、坑洼不平、障碍物等），且这些隐患是导致员工摔跤的直接原因，那么员工可能有机会主张单位或相关责任方承担一定的赔偿责任。但这并不属于工伤范畴，而是可能涉及侵权责任或安全保障义务等法律问题。
- 另外，如果员工能够证明其摔跤是由于工作原因（如赶时间上班、携带工作物品等）导致的，且这种工作原因与摔跤之间存在直接的因果关系，那么也有可能构成工伤。但在您描述的情况中，这种可能性似乎较小。
行动建议：
- 对于员工：如果员工认为自己的摔跤与工作有关或存在其他特殊情况，建议及时收集相关证据（如现场照片、证人证言、医疗记录等），并向单位或相关部门提出工伤认定申请。如果申请被拒绝，员工还可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 对于单位：单位应加强对员工的安全教育和管理，提醒员工在上下班途中注意安全，避免发生类似事故。同时，单位也应完善相关安全保障措施，确保员工的工作环境安全无虞。
法律背景：
- 《工伤保险条例》是认定工伤的主要法律依据，其中明确规定了工伤认定的条件和程序。
- 在处理工伤认定案件时，法院或劳动保障部门会综合考虑多种因素，包括伤害发生的时间、地点、原因以及职工的行为等，以判断是否构成工伤。
如有更多细节或疑问，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。