劳务派遣工在工作时间因自身疾病丧失劳动力的赔偿问题，需根据具体情况分情况讨论，核心结论如下：

1. 若疾病属于职业病或与工作存在直接因果关系
   根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。若疾病被认定为职业病（如长期接触有毒物质导致的疾病），则直接适用工伤保险赔偿。赔偿范围包括：

   • 医疗费用：由工伤保险基金支付；
     
   • 伤残补助金：根据伤残等级（如一级至四级伤残）按月支付伤残津贴；
     
   • 一次性工伤医疗补助金：离职时由工伤保险基金支付；
     
   • 一次性伤残就业补助金：由用人单位（劳务派遣单位）支付。
     关键点：需通过职业病诊断机构认定疾病与工作关联性，或证明疾病突发于工作时间、岗位且48小时内死亡。

2. 若疾病属于非职业病且与工作无直接因果关系
   根据《劳动合同法》及《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳务派遣工享有医疗期保护，具体赔偿如下：

   • 医疗期内的待遇：
     
     • 医疗期内，劳务派遣单位不得解除劳动合同，需按当地规定支付病假工资（通常为最低工资的80%）；
       
     • 医疗期长度根据工龄确定（如3-24个月），期满后仍不能从事原工作或新安排工作的，可解除合同并支付经济补偿金（N倍月工资，N为工龄年限）。
       
   • 医疗期外的处理：
     
     • 若医疗期满后丧失劳动力，劳务派遣单位可依据《劳动合同法》第四十条解除合同，但需提前30日书面通知或支付代通知金，并支付经济补偿金；
       
     • 若因疾病导致完全丧失劳动能力，可申请病退或退职，由社会保险基金支付基本养老金或病残津贴（需满足缴费年限和年龄条件）。
       

3. 劳务派遣单位与用工单位的责任划分

   • 根据《劳动合同法》第九十二条，若劳务派遣单位违法解除合同或未支付赔偿，用工单位需承担连带赔偿责任；
     
   • 若疾病与用工单位的工作环境、劳动强度无关（如自身基础疾病），用工单位通常不承担额外赔偿，但需配合提供工作证明等材料。
     

建议行动步骤：

1. 立即申请职业病诊断或工伤认定（若符合条件）；
   
2. 向劳务派遣单位提交病假申请，保留医疗证明、缴费记录等证据；
   
3. 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张医疗期工资、经济补偿金等权益。
   

提示：具体赔偿金额需结合工资水平、工龄、伤残等级及地方政策计算，建议提供详细信息进一步分析。