劳务派遣工在职期间突发疾病，公司要求辞退是否有赔偿，需分情况讨论：
一、若疾病属于工伤范畴
工伤认定与赔偿：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应认定为工伤。若劳务派遣工在职期间突发疾病，且该疾病与工作有直接关联（如因工作原因导致的职业病），则应认定为工伤。
- 一旦认定为工伤，劳务派遣工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。若公司因此要求辞退员工，则属于违法解除劳动合同，需支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金根据员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。
特殊情形：
- 若劳务派遣工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤，享受工伤保险待遇，且公司不得因此辞退员工，否则需支付赔偿金。
二、若疾病不属于工伤范畴
医疗期保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在医疗期内，公司不得解除劳动合同。
- 若劳务派遣工在职期间突发疾病，但该疾病不属于工伤范畴，且处于医疗期内，公司要求辞退员工则属于违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
医疗期满后的处理：
- 医疗期满后，若劳务派遣工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，公司需支付经济补偿金，而非赔偿金。经济补偿金的标准同样根据员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。
- 若公司未按照上述规定解除劳动合同，而是直接辞退员工，则仍属于违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
三、实际操作建议
- 及时申请工伤认定：若劳务派遣工认为突发疾病与工作有关，应及时向公司提出工伤认定申请，并按照规定提交相关材料。若公司未在规定时间内提出工伤认定申请，劳务派遣工或其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向公司所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 保留证据：劳务派遣工应保留好与疾病相关的医疗记录、诊断证明、费用单据等证据，以便在后续维权过程中使用。
- 咨询专业律师：若公司要求辞退劳务派遣工，且双方对赔偿问题存在争议，建议劳务派遣工及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
总结来说，劳务派遣工在职期间突发疾病，公司要求辞退是否有赔偿，需根据疾病是否属于工伤范畴以及医疗期情况等因素综合判断。若公司违法解除劳动合同，劳务派遣工有权要求公司支付赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。