关于劳务派遣人员自身疾病谁承担责任的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一般情况下的责任归属：
- 劳务派遣员工在患病时，其责任归属主要取决于疾病的发生是否与工作有关。如果是因工作原因导致的疾病，如职业病，那么根据《工伤保险条例》的相关规定，应当认定为工伤，由劳务派遣单位承担工伤保险责任。
- 如果劳务派遣员工的疾病并非由工作引起，而是由于其个人健康原因或其他非工作因素导致，那么通常情况下，这并不属于劳务派遣单位或用工单位的责任范围。此时，员工可能需要依靠自身的医疗保险或其他社会保障机制来应对疾病带来的经济负担。
特殊情况下的责任划分：
- 在某些特殊情况下，如果用工单位提供的劳动条件或工作环境不符合安全卫生标准，导致劳务派遣员工患病，那么用工单位可能需要与劳务派遣单位共同承担连带责任。例如，如果用工单位的工作环境存在有毒有害物质，且未采取有效防护措施，导致员工患上相关疾病，那么用工单位就可能需要承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 对于劳务派遣员工来说，了解自身的权益和保障是非常重要的。在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解工伤保险、医疗保险等社会保障机制的覆盖范围和赔偿标准。
- 如果在工作中不幸患病，且认为疾病与工作有关，应及时向劳务派遣单位和用工单位报告，并申请工伤认定。如果遭遇权益侵害，可以寻求法律援助或向相关部门投诉举报。
综上所述，劳务派遣人员自身疾病的责任归属需要根据具体情况来判断。如果是因工作原因导致的疾病，应由劳务派遣单位承担工伤保险责任；如果是非工作因素导致的疾病，则通常不属于劳务派遣单位或用工单位的责任范围。但无论如何，了解自身权益和保障、及时申请工伤认定都是非常重要的。