如果公司或私人故意拖延处理劳动工伤相关事宜，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 明确拖延的具体事项与责任方：

   • 首先，你需要明确对方拖延的具体事项是什么，比如是工伤认定申请、劳动能力鉴定、工伤赔偿协商还是其他相关流程。
   • 同时，确定责任方是公司还是某个私人（如公司负责人、人力资源部门工作人员等），这有助于你更有针对性地采取措施。

2. 与公司或私人进行沟通协商：

   • 在发现拖延后，你可以尝试与公司或私人进行沟通，了解拖延的原因，并表达你的诉求和期望。
   • 沟通时，保持冷静和理性，明确表达你的立场和要求，同时倾听对方的解释和意见，寻求双方都能接受的解决方案。

3. 向相关部门投诉或举报：

   • 如果沟通无果，你可以向当地的劳动保障监察部门投诉或举报公司或私人的拖延行为。
   • 劳动保障监察部门有权对违反劳动保障法律法规的行为进行调查和处理，包括责令改正、罚款等。

4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果拖延行为严重影响了你的权益，如导致你无法及时获得工伤赔偿等，你可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。
   • 劳动仲裁流程：你需要向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书和相关证据材料，仲裁委员会将依法进行审理并作出裁决。
   • 诉讼流程：如果你对仲裁裁决不服或仲裁委员会不予受理你的申请，你可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的权益。

5. 寻求法律援助或咨询专业律师：

   • 在处理劳动工伤纠纷过程中，如果你感到困惑或无助，可以寻求法律援助机构的帮助或咨询专业律师。
   • 法律援助机构可以为你提供免费的法律咨询和代理服务，而专业律师则能根据你的具体情况提供个性化的法律建议和解决方案。

在采取上述措施时，你需要注意以下几点：

• 保留证据：无论是沟通协商、投诉举报还是申请仲裁或提起诉讼，你都需要保留好相关证据材料，如工伤认定书、医疗费用发票、工资单、沟通记录等，以证明你的权益受到了侵害。
• 及时行动：劳动工伤纠纷有一定的时效限制，你需要在规定的期限内采取行动，以免错过维权时机。
• 保持冷静：在处理纠纷过程中，保持冷静和理性至关重要，避免情绪化行为导致纠纷进一步恶化。

最后，我想强调的是，面对公司或私人的故意拖延行为，你完全有权利采取法律手段来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。