公司故意拖延到上诉期，劳动者可以采取以下措施来积极应对，以维护自身合法权益：

1. 程序应对：

   • 劳动者应密切关注法院的通知与流程，确保按时签收上诉状副本，并准备好答辩状。答辩状中需针对公司的上诉理由进行逐一反驳，清晰阐述己方观点，确保在法律程序上不被公司拖延战术所影响。
   • 严格按照法院规定的时间节点推进诉讼进程，不拖延诉讼，以免给自身带来不利影响。

2. 证据准备：

   • 进一步梳理和补充与案件相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、加班事实证明等，以加强证据的证明力。这些证据在诉讼中将起到关键作用，是维护自身权益的重要依据。
   • 保留好劳动仲裁阶段的所有证据材料，确保在诉讼中能够完整呈现案件事实。

3. 与公司沟通：

   • 尝试与公司进行沟通，表明会积极维权的态度，并告知公司若恶意拖延造成损失，将追究其赔偿责任。这有助于在一定程度上促使公司正视问题，减少不必要的拖延。

4. 向法院反映情况：

   • 若公司存在明显滥用诉权、恶意拖延的行为，劳动者可向法院反映情况。法院有权依据诚信原则对公司的行为进行处理，如对公司的拖延行为进行警告、罚款等，以维护诉讼秩序和公平正义。

5. 主张赔偿：

   • 若因公司拖延导致额外损失，如因诉讼时间延长而产生的误工费、交通费等，劳动者可在后续主张赔偿。这要求劳动者在诉讼过程中注意收集和保存相关损失证据。

6. 申请强制措施：

   • 在诉讼过程中，若担心公司转移财产致使后续判决难以执行，劳动者可在诉讼前或诉讼中向法院申请对公司的财产进行保全。此外，若公司有恶意拖延行为且情节严重，劳动者还可向法院申请采取其他强制措施，如限制公司财产转移等，以保障自身权益能及时得到维护。

面对公司故意拖延到上诉期的情况，劳动者无需慌张。法律会保障你的合法权益，公司拖延上诉时间并不影响案件的正常审理。在此期间，你要持续关注案件进展，准备好相关证据，并严格按照法院规定的时间节点推进诉讼进程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。