结论：私刻员工印章加盖在解除劳动合同证明书上面并捏造事实的行为，是违法的，且可能构成犯罪，受害方完全有权到法院起诉。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律背景与规定
伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。私刻员工印章，若该印章被用于代表公司或企业进行法律行为，如加盖在解除劳动合同证明书上，则可能构成此罪。
欺诈行为：
- 捏造事实并使用伪造的印章加盖在解除劳动合同证明书上，可能构成欺诈。如果这种行为导致他人（如原员工）遭受经济损失或名誉损害，受害方有权依据《中华人民共和国民法典》中关于欺诈的规定，要求行为人承担民事赔偿责任，并可能涉及刑事责任。
二、可能的法律后果
刑事责任：
- 如前所述，私刻印章并捏造事实的行为可能构成犯罪，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金。
民事责任：
- 受害方（如原员工）有权要求行为人赔偿因欺诈行为造成的经济损失，包括但不限于工资损失、福利损失、名誉损害赔偿等。
- 如果行为人的行为导致公司或企业遭受损失，公司或企业也有权要求行为人进行赔偿。
三、起诉流程与建议
收集证据：
- 受害方应首先收集所有与欺诈行为相关的证据，包括伪造的解除劳动合同证明书、私刻的印章、与行为人的通信记录、证人证言等。
报警与立案：
- 受害方可以向当地公安机关报案，要求公安机关对行为人的犯罪行为进行调查。如果公安机关认为构成犯罪，将立案侦查。
提起民事诉讼：
- 在刑事案件处理的同时或之后，受害方也可以向法院提起民事诉讼，要求行为人赔偿经济损失。
法律咨询与代理：
- 由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议受害方在起诉前咨询专业律师（如我），以获取更详细的法律建议和代理服务。
四、特殊情况考虑
- 如果行为人是公司或企业的内部员工，且其行为是在执行职务过程中发生的，那么公司或企业可能需要承担一定的管理责任。但无论如何，行为人个人的违法犯罪行为是不能被免除的。
总结与建议：私刻员工印章加盖在解除劳动合同证明书上面并捏造事实的行为是违法的，且可能构成犯罪。受害方应积极收集证据，向公安机关报案，并考虑向法院提起民事诉讼以维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律帮助。