结论：工作3年未签劳动合同，一般情况下不能再就双倍工资差额申请劳动仲裁，但存在特殊情况可能支持仲裁请求。以下为详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”同时，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条：“劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。”
常规情况分析
在您工作3年的情况下，若从用工之日起就未签订劳动合同，那么从用工满一个月的次日起，您就有权要求用人单位支付双倍工资。然而，这一权利并非无限期存在，而是受到一年仲裁时效的限制。也就是说，从您应当知道权利被侵害之日（即用工满一个月的次日）起一年内，您需要向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额。若超过这一时效期间，您的仲裁请求将可能得不到支持。
特殊情况分析
尽管一般情况下超过一年仲裁时效就不能再就双倍工资差额申请劳动仲裁，但存在以下特殊情况可能支持您的仲裁请求：
时效中断：如果在仲裁时效期间内，您向用人单位主张过权利（如要求签订劳动合同、支付双倍工资等），或者用人单位同意履行义务（如同意签订劳动合同、支付部分双倍工资等），那么仲裁时效将从中断之日起重新计算。
时效中止：如果在仲裁时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。例如，您因患病住院治疗，无法在仲裁时效期间内申请仲裁，那么待您康复出院后，仲裁时效将继续计算。
用人单位持续违法：如果用人单位在您工作期间一直未与您签订劳动合同，且这一违法行为持续存在，那么从理论上讲，您可以在发现这一违法行为后的合理期限内申请仲裁。但需要注意的是，这一观点在司法实践中存在争议，部分法院可能仍会严格适用一年仲裁时效的规定。
法律建议
收集证据：如果您认为存在特殊情况可能支持您的仲裁请求，那么首先需要收集相关证据，如工作证明、工资单、与用人单位的沟通记录等，以证明您的主张。
咨询专业律师：由于劳动争议案件涉及复杂的法律关系和证据规则，建议您在申请仲裁前咨询专业律师，以评估您的案件胜诉可能性并制定合适的诉讼策略。
及时申请仲裁：如果您决定申请仲裁，那么请务必在仲裁时效期间内及时提出申请，以免丧失维权机会。
最后，若您就未签劳动合同双倍工资差额问题还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。